एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 49} - \frac{9 x - 14}{x^{2} - 49}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} - (9 x - 14)}{x^{2} - 49}$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - (9 x) - - 14}{x^{2} - 49}$

चरण 1.2.2

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 9 x - - 14}{x^{2} - 49}$

चरण 1.2.3

$- 1$ को $- 14$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 9 x + 14}{x^{2} - 49}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 9 x + 14$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $14$ है और जिसका योग $- 9$ है.

$- 7, - 2$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{x^{2} - 49}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{x^{2} - 7^{2}}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 7$ .

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{(x + 7) (x - 7)}$

चरण 4

$x - 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{(x + 7) (x - 7)}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 2}{x + 7}$