एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{49 - y^{2}}{6 y^{2} + 42 y} \cdot \frac{48 y^{3}}{y^{2} - 10 y + 21}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{7^{2} - y^{2}}{6 y^{2} + 42 y} \cdot \frac{48 y^{3}}{y^{2} - 10 y + 21}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 7$ और $b = y$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{6 y^{2} + 42 y} \cdot \frac{48 y^{3}}{y^{2} - 10 y + 21}$

चरण 2

$6 y^{2} + 42 y$ में से $6 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6 y^{2}$ में से $6 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{6 y (y) + 42 y} \cdot \frac{48 y^{3}}{y^{2} - 10 y + 21}$

चरण 2.2

$42 y$ में से $6 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{6 y (y) + 6 y (7)} \cdot \frac{48 y^{3}}{y^{2} - 10 y + 21}$

चरण 2.3

$6 y (y) + 6 y (7)$ में से $6 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{6 y (y + 7)} \cdot \frac{48 y^{3}}{y^{2} - 10 y + 21}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 10 y + 21$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $21$ है और जिसका योग $- 10$ है.

$- 7, - 3$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{6 y (y + 7)} \cdot \frac{48 y^{3}}{(y - 7) (y - 3)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जोड़ना.

$\frac{(7 + y) (7 - y) (48 y^{3})}{6 y (y + 7) ((y - 7) (y - 3))}$

चरण 4.2

$48$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$(7 + y) (7 - y) (48 y^{3})$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 ((7 + y) (7 - y) (8 y^{3}))}{6 y (y + 7) ((y - 7) (y - 3))}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$6 y (y + 7) ((y - 7) (y - 3))$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 ((7 + y) (7 - y) (8 y^{3}))}{6 ((y (y + 7)) ((y - 7) (y - 3)))}$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 ((7 + y) (7 - y) (8 y^{3}))}{6 ((y (y + 7)) ((y - 7) (y - 3)))}$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(7 + y) (7 - y) (8 y^{3})}{(y (y + 7)) ((y - 7) (y - 3))}$

चरण 4.3

$y^{3}$ और $y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$(7 + y) (7 - y) (8 y^{3})$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y ((7 + y) (7 - y) (8 y^{2}))}{(y (y + 7)) ((y - 7) (y - 3))}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$(y (y + 7)) ((y - 7) (y - 3))$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y ((7 + y) (7 - y) (8 y^{2}))}{y ((y + 7) ((y - 7) (y - 3)))}$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y ((7 + y) (7 - y) (8 y^{2}))}{y ((y + 7) ((y - 7) (y - 3)))}$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(7 + y) (7 - y) (8 y^{2})}{(y + 7) ((y - 7) (y - 3))}$

चरण 4.4

$7 + y$ और $y + 7$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(y + 7) (7 - y) (8 y^{2})}{(y + 7) ((y - 7) (y - 3))}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y + 7) (7 - y) (8 y^{2})}{(y + 7) ((y - 7) (y - 3))}$

चरण 4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(7 - y) (8 y^{2})}{(y - 7) (y - 3)}$

चरण 4.5

$7 - y$ और $y - 7$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$7$ को $- 1 (- 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- 7) - y) (8 y^{2})}{(y - 7) (y - 3)}$

चरण 4.5.2

$- y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- 7) - (y)) (8 y^{2})}{(y - 7) (y - 3)}$

चरण 4.5.3

$- 1 (- 7) - (y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 7 + y) (8 y^{2})}{(y - 7) (y - 3)}$

चरण 4.5.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (y - 7) (8 y^{2})}{(y - 7) (y - 3)}$

चरण 4.5.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (y - 7) (8 y^{2})}{(y - 7) (y - 3)}$

चरण 4.5.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (8 y^{2})}{y - 3}$

चरण 4.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 y^{2}}{y - 3}$

चरण 4.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{8 y^{2}}{y - 3}$