एलजेब्रा उदाहरण

Use the long division method to find the result when $4 x^{3} + 23 x^{2} + 21 x + 30$ is divided by $x + 5$

चरण 1

समस्या को गणितीय व्यंजक के रूप में लिखें.

Use the long division method to find the result when $\frac{4 x^{3} + 23 x^{2} + 21 x + 30}{x + 5}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$5$

$4 x^{3}$

$23 x^{2}$

$21 x$

$30$

चरण 3

भाज्य $4 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$4 x^{2}$
	$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			+	$4 x^{3}$	+	$20 x^{2}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x^{3} + 20 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$4 x^{2}$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$

चरण 8

भाज्य $3 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$4 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$4 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$15 x$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $3 x^{2} + 15 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$4 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$15 x$

चरण 11

				$4 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$6 x$

चरण 12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$4 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$6 x$	+	$30$

चरण 13

भाज्य $6 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$4 x^{2}$	+	$3 x$	+	$6$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$6 x$	+	$30$

चरण 14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$4 x^{2}$	+	$3 x$	+	$6$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$6 x$	+	$30$
							+	$6 x$	+	$30$

चरण 15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $6 x + 30$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$4 x^{2}$	+	$3 x$	+	$6$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$6 x$	+	$30$
							-	$6 x$	-	$30$

चरण 16

				$4 x^{2}$	+	$3 x$	+	$6$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$6 x$	+	$30$
							-	$6 x$	-	$30$
										$0$

चरण 17

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$4 x^{2} + 3 x + 6$