एलजेब्रा उदाहरण

$y = 9 - x$ $y = 2 x^{2} + 4 x + 6$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$9 - x = 2 x^{2} + 4 x + 6$

चरण 2

$x$ के लिए $9 - x = 2 x^{2} + 4 x + 6$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$2 x^{2} + 4 x + 6 = 9 - x$

चरण 2.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 4 x + 6 + x = 9$

चरण 2.2.2

$4 x$ और $x$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 5 x + 6 = 9$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$2 x^{2} + 5 x + 6 - 9 = 0$

चरण 2.4

$6$ में से $9$ घटाएं.

$2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$

चरण 2.5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ है और जिसका योग $b = 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 5 (x) - 3 = 0$

चरण 2.5.1.2

$5$ को $- 1$ जोड़ $6$ के रूप में फिर से लिखें

$2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3 = 0$

चरण 2.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3 = 0$

चरण 2.5.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3 = 0$

चरण 2.5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1) = 0$

चरण 2.5.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(2 x - 1) (x + 3) = 0$

चरण 2.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$2 x - 1 = 0$

$x + 3 = 0 + y = 2 x^{2} + 4 x + 6$

चरण 2.7

$2 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$2 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x - 1 = 0$

चरण 2.7.2

$x$ के लिए $2 x - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 x = 1$

चरण 2.7.2.2

$2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.1

$2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 2.7.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 2.7.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 2.8

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 2.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 2.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(2 x - 1) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{1}{2}, - 3$

चरण 3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = \frac{1}{2}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{2}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{2} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

चरण 3.2

$2 {(\frac{1}{2})}^{2} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$y = 2 \frac{1^{2}}{2^{2}} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

चरण 3.2.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y = 2 \frac{1}{2^{2}} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

चरण 3.2.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 2 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

चरण 3.2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = 2 \frac{1}{2 (2)} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

चरण 3.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 2 \frac{1}{2 \cdot 2} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

चरण 3.2.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{2} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

चरण 3.2.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{1}{2} + 2 (2) \frac{1}{2} + 6$

चरण 3.2.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{1}{2} + 2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 6$

चरण 3.2.1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{2} + 2 + 6$

चरण 3.2.2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2}{1} + 6$

चरण 3.2.2.2

$\frac{2}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} + 6$

चरण 3.2.2.3

$\frac{2}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + 6$

चरण 3.2.2.4

$6$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{6}{1}$

चरण 3.2.2.5

$\frac{6}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 3.2.2.6

$\frac{6}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}$

चरण 3.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{1 + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2}{2}$

चरण 3.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 + 4 + 6 \cdot 2}{2}$

चरण 3.2.4.2

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 + 4 + 12}{2}$

चरण 3.2.5

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$1$ और $4$ जोड़ें.

$y = \frac{5 + 12}{2}$

चरण 3.2.5.2

$5$ और $12$ जोड़ें.

$y = \frac{17}{2}$

चरण 4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = - 3$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 3$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = 2 {(- 3)}^{2} + 4 (- 3) + 6$

चरण 4.2

$2 {(- 3)}^{2} + 4 (- 3) + 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 2 \cdot 9 + 4 (- 3) + 6$

चरण 4.2.1.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$y = 18 + 4 (- 3) + 6$

चरण 4.2.1.3

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = 18 - 12 + 6$

चरण 4.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$18$ में से $12$ घटाएं.

$y = 6 + 6$

चरण 4.2.2.2

$6$ और $6$ जोड़ें.

$y = 12$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(\frac{1}{2}, \frac{17}{2})$

$(- 3, 12)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(\frac{1}{2}, \frac{17}{2}), (- 3, 12)$

समीकरण रूप:

$x = \frac{1}{2}, y = \frac{17}{2}$

$x = - 3, y = 12$

चरण 7