एलजेब्रा उदाहरण

$(\log_{5} (12) - \log_{5} (4)) \cdot \log_{\frac{1}{9}} (\sqrt[3]{5})$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{5} (\frac{12}{4}) \cdot \log_{\frac{1}{9}} (\sqrt[3]{5})$

चरण 2

$12$ को $4$ से विभाजित करें.

$\log_{5} (3) \log_{\frac{1}{9}} (\sqrt[3]{5})$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{5} (3)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{\frac{1}{9}} (\sqrt[3]{5})$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (3)}{\log (5)} \log_{\frac{1}{9}} (\sqrt[3]{5})$

चरण 4

$\frac{\log (3)}{\log (5)}$ और $\log_{\frac{1}{9}} (\sqrt[3]{5})$ को मिलाएं.

$\frac{\log (3) \log_{\frac{1}{9}} (\sqrt[3]{5})}{\log (5)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (3) \log_{\frac{1}{9}} (\sqrt[3]{5})}{\log (5)}$

दशमलव रूप:

$- 0.1\overline{6}$