एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x^{4} + 4 x^{3} - x^{2}}{x}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $2 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{4} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$2 x^{3}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

चरण 7

भाज्य $4 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x^{3} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

चरण 10

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$x^{2}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

चरण 12

भाज्य $- x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$x^{2}$

$0$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- x^{2} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$x^{2}$

$0$

चरण 15

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$x^{2}$

$0$

चरण 16

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

				$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$0$		$2 x^{4}$	+	$4 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
			-	$2 x^{4}$	-	$0$
					+	$4 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{3}$	-	$0$
							-	$x^{2}$	+	$0 x$
							+	$x^{2}$	-	$0$
										$0$	+	$0$

चरण 17

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$2 x^{3} + 4 x^{2} - x$