एलजेब्रा उदाहरण

$(a + b) (a - b) + a (a + b)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(a + b) (a - b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a (a - b) + b (a - b) + a (a + b)$

चरण 1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) + a (a + b)$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) + a (a + b)$

चरण 1.2

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

गुणनखंडों को $a (- b)$ और $b a$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) + a (a + b)$

चरण 1.2.2

$- a b$ और $a b$ जोड़ें.

$a \cdot a + 0 + b (- b) + a (a + b)$

चरण 1.2.3

$a \cdot a$ और $0$ जोड़ें.

$a \cdot a + b (- b) + a (a + b)$

चरण 1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$a^{2} + b (- b) + a (a + b)$

चरण 1.3.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{2} - b \cdot b + a (a + b)$

चरण 1.3.3

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

$b$ ले जाएं.

$a^{2} - (b \cdot b) + a (a + b)$

चरण 1.3.3.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$a^{2} - b^{2} + a (a + b)$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a^{2} - b^{2} + a \cdot a + a b$

चरण 1.5

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b$

चरण 2

$a^{2}$ और $a^{2}$ जोड़ें.

$2 a^{2} - b^{2} + a b$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- b^{2}$ और $a b$ को पुन: क्रमित करें.

$2 a^{2} + a b - b^{2}$

चरण 3.1.2

$a b$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$2 a^{2} + 1 (a b) - b^{2}$

चरण 3.1.3

$1$ को $- 1$ जोड़ $2$ के रूप में फिर से लिखें

$2 a^{2} + (- 1 + 2) (a b) - b^{2}$

चरण 3.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 a^{2} - 1 (a b) + 2 (a b) - b^{2}$

चरण 3.1.5

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 a^{2} - 1 a b + 2 (a b) - b^{2}$

चरण 3.1.6

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 a^{2} - 1 a b + 2 a b - b^{2}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(2 a^{2} - 1 a b) + 2 a b - b^{2}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$a (2 a - 1 b) + b (2 a - b)$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $2 a - 1 b$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(2 a - 1 b) (a + b)$

चरण 4

$- 1 b$ को $- b$ के रूप में फिर से लिखें.

$(2 a - b) (a + b)$