एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{y + 3} + \frac{2 y}{y^{2} + 7 y + 12}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + 7 y + 12$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $7$ है.

$3, 4$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3}{y + 3} + \frac{2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

चरण 2

$\frac{3}{y + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y + 4}{y + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{y + 3} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} + \frac{2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

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चरण 3.1

$\frac{3}{y + 3}$ को $\frac{y + 4}{y + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (y + 4)}{(y + 3) (y + 4)} + \frac{2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 (y + 4) + 2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 y + 3 \cdot 4 + 2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

चरण 4.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{3 y + 12 + 2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

चरण 4.3

$3 y$ और $2 y$ जोड़ें.

$\frac{5 y + 12}{(y + 3) (y + 4)}$