एलजेब्रा उदाहरण

\frac{1}{2} x - 7 \leq x^{2}

$\frac{1}{2} x - 7 \leq x^{2}$

चरण 1

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ और

x

$x$ को मिलाएं.

\frac{x}{2} - 7 \leq x^{2}

$\frac{x}{2} - 7 \leq x^{2}$

चरण 2

असमानता के दोनों पक्षों से

x^{2}

$x^{2}$ घटाएं.

\frac{x}{2} - 7 - x^{2} \leq 0

$\frac{x}{2} - 7 - x^{2} \leq 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक

2

$2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot - 7 + 2 (- x^{2}) \leq 0

$2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot - 7 + 2 (- x^{2}) \leq 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot - 7 + 2 (- x^{2}) \leq 0$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + 2 \cdot - 7 + 2 (- x^{2}) \leq 0$

चरण 3.2.2

$2$ को

$- 7$ से गुणा करें.

$x - 14 + 2 (- x^{2}) \leq 0$

चरण 3.2.3

$- 1$ को

$2$ से गुणा करें.

$x - 14 - 2 x^{2} \leq 0$

चरण 3.3

$- 14$ ले जाएं.

$x - 2 x^{2} - 14 \leq 0$

चरण 3.4

$x$ और

$- 2 x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 2 x^{2} + x - 14 \leq 0$

चरण 4

असमानता को समीकरण में बदलें.

$- 2 x^{2} + x - 14 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में

$a = - 2$ ,

$b = 1$ और

$c = - 14$ मानों को प्रतिस्थापित करें और

$x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 14)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 2 \cdot - 14}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot - 14$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को

$- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 8 \cdot - 14}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.2.2

$8$ को

$- 14$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 112}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.3

$1$ में से

$112$ घटाएं.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 111}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.4

$- 111$ को

$- 1 (111)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 111}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (111)}$ को

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{111}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{111}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को

$i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{111}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.2

$2$ को

$- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{111}}{- 4}$

चरण 7.3

$\frac{- 1 \pm i \sqrt{111}}{- 4}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{111}}{4}$

चरण 8

प्रमुख गुणांक की पहचान करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

बहुपद को सरल करें, फिर उसे उच्चतम घात पद से शुरू करते हुए बाएं से दाएं का क्रम दें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 7$ ले जाएं.

$\frac{x}{2} - x^{2} - 7$

चरण 8.1.2

$\frac{x}{2}$ और

$- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} + \frac{x}{2} - 7$

चरण 8.2

एक बहुपद में प्रमुख पद उच्चतम घात वाला पद है.

$- x^{2}$

चरण 8.3

एक बहुपद में प्रमुख गुणांक प्रमुख पद का गुणांक होता है.

$- 1$

चरण 9

चूंकि कोई वास्तविक x- अंत:खंड नहीं है और प्रमुख गुणांक ऋणात्मक है, परवलय नीचे खुलता है और

$\frac{x}{2} - 7 - x^{2}$ हमेशा

$0$ से कम होता है.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$