एलजेब्रा उदाहरण

$(2 x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2} - 17) \div (- x^{2} + 2 x - 3)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

चरण 2

भाज्य $2 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

						-	$2 x^{2}$
-	$x^{2}$	+	$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$17$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

						-	$2 x^{2}$
-	$x^{2}$	+	$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$17$
						-	$2 x^{4}$	+	$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
								-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

चरण 7

भाज्य $- 2 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 2 x^{3} + 4 x^{2} - 6 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

चरण 10

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

$17$

चरण 12

भाज्य $- 6 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{2}$

$2 x$

$6$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

$17$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{2}$

$2 x$

$6$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

$17$

$6 x^{2}$

$12 x$

$18$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 6 x^{2} + 12 x - 18$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{2}$

$2 x$

$6$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

$17$

$6 x^{2}$

$12 x$

$18$

चरण 15

$2 x^{2}$

$2 x$

$6$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

$17$

$6 x^{2}$

$12 x$

$18$

$6 x$

$1$

चरण 16

भागफल $- 2 x^{2} + 2 x + 6$ है.

$- 2 x^{2} + 2 x + 6$