एलजेब्रा उदाहरण

$y = - {(x - 2)}^{2} + 5$ $y = - x + 1$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$- {(x - 2)}^{2} + 5 = - x + 1$

चरण 2

$x$ के लिए $- {(x - 2)}^{2} + 5 = - x + 1$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x$ जोड़ें.

$- {(x - 2)}^{2} + 5 + x = 1$

चरण 2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

${(x - 2)}^{2}$ को $(x - 2) (x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- ((x - 2) (x - 2)) + 5 + x = 1$

चरण 2.1.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 2) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (x (x - 2) - 2 (x - 2)) + 5 + x = 1$

चरण 2.1.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) + 5 + x = 1$

चरण 2.1.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1$

चरण 2.1.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1$

चरण 2.1.2.3.1.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1$

चरण 2.1.2.3.1.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + 5 + x = 1$

चरण 2.1.2.3.2

$- 2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$- (x^{2} - 4 x + 4) + 5 + x = 1$

चरण 2.1.2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 + 5 + x = 1$

चरण 2.1.2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.5.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 + 5 + x = 1$

चरण 2.1.2.5.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- x^{2} + 4 x - 4 + 5 + x = 1$

चरण 2.1.3

$4 x$ और $x$ जोड़ें.

$- x^{2} + 5 x - 4 + 5 = 1$

चरण 2.1.4

$- 4$ और $5$ जोड़ें.

$- x^{2} + 5 x + 1 = 1$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- x^{2} + 5 x + 1 - 1 = 0$

चरण 2.3

$- x^{2} + 5 x + 1 - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$- x^{2} + 5 x + 0 = 0$

चरण 2.3.2

$- x^{2} + 5 x$ और $0$ जोड़ें.

$- x^{2} + 5 x = 0$

चरण 2.4

$- x^{2} + 5 x$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$- x^{2}$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x \cdot x + 5 x = 0$

चरण 2.4.2

$5 x$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x \cdot x - x \cdot - 5 = 0$

चरण 2.4.3

$- x (x) - x (- 5)$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (x - 5) = 0$

चरण 2.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 5 = 0 + y = - x + 1$

चरण 2.6

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.7

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 2.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- x (x - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 5$

चरण 3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = 0$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$0$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = - (0) + 1$

चरण 3.2

$- (0) + 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 1$

चरण 3.2.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$y = 1$

चरण 4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = 5$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$5$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = - (5) + 1$

चरण 4.2

$- (5) + 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$y = - 5 + 1$

चरण 4.2.2

$- 5$ और $1$ जोड़ें.

$y = - 4$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(0, 1)$

$(5, - 4)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(0, 1), (5, - 4)$

समीकरण रूप:

$x = 0, y = 1$

$x = 5, y = - 4$

चरण 7