एलजेब्रा उदाहरण

$\tan (2 θ) + \tan (θ) = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

स्पर्शरेखा दोहरा कोण सर्वसमिका को लागू करें.

$\frac{2 \tan (θ)}{1 - \tan^{2} (θ)} + \tan (θ) = 0$

चरण 1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \tan (θ)}{1^{2} - \tan^{2} (θ)} + \tan (θ) = 0$

चरण 1.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ)}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} + \tan (θ) = 0$

चरण 2

$\frac{2 \tan (θ)}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} + \tan (θ)$ में से $\tan (θ)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2 \tan (θ)}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))}$ में से $\tan (θ)$ का गुणनखंड करें.

$\tan (θ) \frac{2}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} + \tan (θ) = 0$

चरण 2.2

$\tan (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan (θ) \frac{2}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} + \tan (θ) = 0$

चरण 2.3

$\tan^{1} (θ)$ में से $\tan (θ)$ का गुणनखंड करें.

$\tan (θ) \frac{2}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} + \tan (θ) \cdot 1 = 0$

चरण 2.4

$\tan (θ) \frac{2}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} + \tan (θ) \cdot 1$ में से $\tan (θ)$ का गुणनखंड करें.

$\tan (θ) (\frac{2}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} + 1) = 0$

चरण 3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$\tan (θ) = 0$

$\frac{2}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} + 1 = 0$

चरण 4

$\tan (θ)$ को $0$ के बराबर सेट करें और $θ$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\tan (θ)$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\tan (θ) = 0$

चरण 4.2

$θ$ के लिए $\tan (θ) = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

स्पर्शरेखा के अंदर से $θ$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$θ = \arctan (0)$

चरण 4.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$\arctan (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$θ = 0$

चरण 4.2.3

पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए $π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

$θ = π + 0$

चरण 4.2.4

$π$ और $0$ जोड़ें.

$θ = π$

चरण 4.2.5

$\tan (θ)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 4.2.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 4.2.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 4.2.5.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 4.2.6

$\tan (θ)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$θ = π n, π + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 5

$\frac{2}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $θ$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{2}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\frac{2}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} + 1 = 0$

चरण 5.2

$θ$ के लिए $\frac{2}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)), 1, 1$

चरण 5.2.1.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))$

चरण 5.2.2

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{2}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} + 1 = 0$ के प्रत्येक पद को $(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$\frac{2}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} + 1 = 0$ के प्रत्येक पद को $(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))$ से गुणा करें.

$\frac{2}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))) + 1 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))) = 0 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1.1

$(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))) + 1 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))) = 0 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 + 1 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))) = 0 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.2.1.2

$(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))$ को $1$ से गुणा करें.

$2 + (1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)) = 0 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.2.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 + 1 (1 - \tan (θ)) + \tan (θ) (1 - \tan (θ)) = 0 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.2.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 + 1 \cdot 1 + 1 (- \tan (θ)) + \tan (θ) (1 - \tan (θ)) = 0 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.2.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 + 1 \cdot 1 + 1 (- \tan (θ)) + \tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) (- \tan (θ)) = 0 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.2.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1.4.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$2 + 1 + 1 (- \tan (θ)) + \tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) (- \tan (θ)) = 0 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.2.1.4.1.2

$- \tan (θ)$ को $1$ से गुणा करें.

$2 + 1 - \tan (θ) + \tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) (- \tan (θ)) = 0 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.2.1.4.1.3

$\tan (θ)$ को $1$ से गुणा करें.

$2 + 1 - \tan (θ) + \tan (θ) + \tan (θ) (- \tan (θ)) = 0 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.2.1.4.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 + 1 - \tan (θ) + \tan (θ) - \tan (θ) \tan (θ) = 0 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.2.1.4.1.5

घातांक जोड़कर $\tan (θ)$ को $\tan (θ)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1.4.1.5.1

$\tan (θ)$ ले जाएं.

$2 + 1 - \tan (θ) + \tan (θ) - (\tan (θ) \tan (θ)) = 0 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.2.1.4.1.5.2

$\tan (θ)$ को $\tan (θ)$ से गुणा करें.

$2 + 1 - \tan (θ) + \tan (θ) - \tan^{2} (θ) = 0 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.2.1.4.2

$- \tan (θ)$ और $\tan (θ)$ जोड़ें.

$2 + 1 + 0 - \tan^{2} (θ) = 0 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.2.1.4.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$2 + 1 - \tan^{2} (θ) = 0 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$3 - \tan^{2} (θ) = 0 ((1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 - \tan^{2} (θ) = 0 (1 (1 - \tan (θ)) + \tan (θ) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 - \tan^{2} (θ) = 0 (1 \cdot 1 + 1 (- \tan (θ)) + \tan (θ) (1 - \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 - \tan^{2} (θ) = 0 (1 \cdot 1 + 1 (- \tan (θ)) + \tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) (- \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.3.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$3 - \tan^{2} (θ) = 0 (1 + 1 (- \tan (θ)) + \tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) (- \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.3.2.1.2

$- \tan (θ)$ को $1$ से गुणा करें.

$3 - \tan^{2} (θ) = 0 (1 - \tan (θ) + \tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) (- \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.3.2.1.3

$\tan (θ)$ को $1$ से गुणा करें.

$3 - \tan^{2} (θ) = 0 (1 - \tan (θ) + \tan (θ) + \tan (θ) (- \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.3.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 - \tan^{2} (θ) = 0 (1 - \tan (θ) + \tan (θ) - \tan (θ) \tan (θ))$

चरण 5.2.2.3.2.1.5

घातांक जोड़कर $\tan (θ)$ को $\tan (θ)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.2.1.5.1

$\tan (θ)$ ले जाएं.

$3 - \tan^{2} (θ) = 0 (1 - \tan (θ) + \tan (θ) - (\tan (θ) \tan (θ)))$

चरण 5.2.2.3.2.1.5.2

$\tan (θ)$ को $\tan (θ)$ से गुणा करें.

$3 - \tan^{2} (θ) = 0 (1 - \tan (θ) + \tan (θ) - \tan^{2} (θ))$

चरण 5.2.2.3.2.2

$- \tan (θ)$ और $\tan (θ)$ जोड़ें.

$3 - \tan^{2} (θ) = 0 (1 + 0 - \tan^{2} (θ))$

चरण 5.2.2.3.2.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$3 - \tan^{2} (θ) = 0 (1 - \tan^{2} (θ))$

चरण 5.2.2.3.3

$0$ को $1 - \tan^{2} (θ)$ से गुणा करें.

$3 - \tan^{2} (θ) = 0$

चरण 5.2.3

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- \tan^{2} (θ) = - 3$

चरण 5.2.3.2

$- \tan^{2} (θ) = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

$- \tan^{2} (θ) = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \tan^{2} (θ)}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 5.2.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\tan^{2} (θ)}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 5.2.3.2.2.2

$\tan^{2} (θ)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\tan^{2} (θ) = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 5.2.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.3.1

$- 3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\tan^{2} (θ) = 3$

चरण 5.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\tan (θ) = \pm \sqrt{3}$

चरण 5.2.3.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$\tan (θ) = \sqrt{3}$

चरण 5.2.3.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$\tan (θ) = - \sqrt{3}$

चरण 5.2.3.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$\tan (θ) = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

चरण 5.2.4

$θ$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

$\tan (θ) = \sqrt{3}$

$\tan (θ) = - \sqrt{3}$

चरण 5.2.5

$θ$ के लिए $\tan (θ) = \sqrt{3}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

$θ = \arctan (\sqrt{3})$

चरण 5.2.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.2.1

$\arctan (\sqrt{3})$ का सटीक मान $\frac{π}{3}$ है.

$θ = \frac{π}{3}$

चरण 5.2.5.3

$θ = π + \frac{π}{3}$

चरण 5.2.5.4

$π + \frac{π}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.4.1

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$θ = π \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

चरण 5.2.5.4.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.4.2.1

$π$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$θ = \frac{π \cdot 3}{3} + \frac{π}{3}$

चरण 5.2.5.4.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$θ = \frac{π \cdot 3 + π}{3}$

चरण 5.2.5.4.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.4.3.1

$3$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$θ = \frac{3 \cdot π + π}{3}$

चरण 5.2.5.4.3.2

$3 π$ और $π$ जोड़ें.

$θ = \frac{4 π}{3}$

चरण 5.2.5.5

$\tan (θ)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 5.2.5.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 5.2.5.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 5.2.5.5.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 5.2.5.6

$θ = \frac{π}{3} + π n, \frac{4 π}{3} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 5.2.6

$θ$ के लिए $\tan (θ) = - \sqrt{3}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.1

$θ = \arctan (- \sqrt{3})$

चरण 5.2.6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.2.1

$\arctan (- \sqrt{3})$ का सटीक मान $- \frac{π}{3}$ है.

$θ = - \frac{π}{3}$

चरण 5.2.6.3

दूसरे और चौथे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$θ = - \frac{π}{3} - π$

चरण 5.2.6.4

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.4.1

$2 π$ को $- \frac{π}{3} - π$ में जोड़ें.

$θ = - \frac{π}{3} - π + 2 π$

चरण 5.2.6.4.2

$\frac{2 π}{3}$ का परिणामी कोण $- \frac{π}{3} - π$ के साथ धनात्मक और कोटरमिनल है.

$θ = \frac{2 π}{3}$

चरण 5.2.6.5

$\tan (θ)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 5.2.6.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 5.2.6.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 5.2.6.5.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 5.2.6.6

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में $π$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.6.1

धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए $π$ को $- \frac{π}{3}$ में जोड़ें.

$- \frac{π}{3} + π$

चरण 5.2.6.6.2

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

चरण 5.2.6.6.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.6.3.1

$π$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

चरण 5.2.6.6.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{π \cdot 3 - π}{3}$

चरण 5.2.6.6.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.6.4.1

$3$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot π - π}{3}$

चरण 5.2.6.6.4.2

$3 π$ में से $π$ घटाएं.

$\frac{2 π}{3}$

चरण 5.2.6.6.5

नए कोणों की सूची बनाएंं.

$θ = \frac{2 π}{3}$

चरण 5.2.6.7

$θ = \frac{2 π}{3} + π n, \frac{2 π}{3} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 5.2.7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$θ = \frac{π}{3} + π n, \frac{4 π}{3} + π n, \frac{2 π}{3} + π n, \frac{2 π}{3} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 5.2.8

हल समेकित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.8.1

$\frac{π}{3} + π n$ और $\frac{4 π}{3} + π n$ को $\frac{π}{3} + π n$ में समेकित करें.

$θ = \frac{π}{3} + π n, \frac{2 π}{3} + π n, \frac{2 π}{3} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 5.2.8.2

$\frac{2 π}{3} + π n$ और $\frac{2 π}{3} + π n$ को $\frac{2 π}{3} + π n$ में समेकित करें.

$θ = \frac{π}{3} + π n, \frac{2 π}{3} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $\tan (θ) (\frac{2}{(1 + \tan (θ)) (1 - \tan (θ))} + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$θ = π n, π + π n, \frac{π}{3} + π n, \frac{2 π}{3} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 7

उत्तरों को समेकित करें.

$θ = \frac{π n}{3}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए