एलजेब्रा उदाहरण

$(1, - 8)$ और $(- 4, 4)$

चरण 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ का प्रयोग करके $(1, - 8)$ और $(- 4, 4)$ के बीच वाले रेखा का ढलान पता करें, जो $x$ के परिवर्तन के बजाय $y$ का परिवर्तन है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 1.2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 1.3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{4 - (- 8)}{- 4 - (1)}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$m = \frac{4 + 8}{- 4 - (1)}$

चरण 1.4.1.2

$4$ और $8$ जोड़ें.

$m = \frac{12}{- 4 - (1)}$

चरण 1.4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$m = \frac{12}{- 4 - 1}$

चरण 1.4.2.2

$- 4$ में से $1$ घटाएं.

$m = \frac{12}{- 5}$

चरण 1.4.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{12}{5}$

चरण 2

ढलान $- \frac{12}{5}$ और दिए गए बिंदु $(1, - 8)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (- 8) = - \frac{12}{5} \cdot (x - (1))$

चरण 3

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y + 8 = - \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$y + 8 = 0 + 0 - \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y + 8 = - \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 8 = - \frac{12}{5} x - \frac{12}{5} \cdot - 1$

चरण 4.1.4

$x$ और $\frac{12}{5}$ को मिलाएं.

$y + 8 = - \frac{x \cdot 12}{5} - \frac{12}{5} \cdot - 1$

चरण 4.1.5

$- \frac{12}{5} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y + 8 = - \frac{x \cdot 12}{5} + 1 (\frac{12}{5})$

चरण 4.1.5.2

$\frac{12}{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$y + 8 = - \frac{x \cdot 12}{5} + \frac{12}{5}$

चरण 4.1.6

$12$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y + 8 = - \frac{12 x}{5} + \frac{12}{5}$

चरण 4.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12}{5} - 8$

चरण 4.2.2

$- 8$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12}{5} - 8 \cdot \frac{5}{5}$

चरण 4.2.3

$- 8$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12}{5} + \frac{- 8 \cdot 5}{5}$

चरण 4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12 - 8 \cdot 5}{5}$

चरण 4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$- 8$ को $5$ से गुणा करें.

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12 - 40}{5}$

चरण 4.2.5.2

$12$ में से $40$ घटाएं.

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{- 28}{5}$

चरण 4.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{12 x}{5} - \frac{28}{5}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{12}{5} x) - \frac{28}{5}$

चरण 6

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{12}{5} x - \frac{28}{5}$

चरण 7

समीकरण को विभिन्न रूपों में सूचीबद्ध करें.

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म:

$y = - \frac{12}{5} x - \frac{28}{5}$

पॉइंट-स्लोप फॉर्म:

$y + 8 = - \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$

चरण 8