एलजेब्रा उदाहरण

${(0.2)}^{x + 1} < 0.04$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({0.2}^{x + 1}) < \ln (0.04)$

चरण 2

$x + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({0.2}^{x + 1})$ का प्रसार करें.

$(x + 1) \ln (0.2) < \ln (0.04)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(x + 1) \ln (0.2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (0.2) + 1 \ln (0.2) < \ln (0.04)$

चरण 3.1.2

$\ln (0.2)$ को $1$ से गुणा करें.

$x \ln (0.2) + \ln (0.2) < \ln (0.04)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (0.2) + \ln (0.2) - \ln (0.04) = 0$

चरण 5

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$x \ln (0.2) + \ln (\frac{0.2}{0.04}) = 0$

चरण 6

$0.2$ को $0.04$ से विभाजित करें.

$x \ln (0.2) + \ln (5) = 0$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (5)$ घटाएं.

$x \ln (0.2) = - \ln (5)$

चरण 8

$x \ln (0.2) = - \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $\ln (0.2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x \ln (0.2) = - \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $\ln (0.2)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (0.2)}{\ln (0.2)} = \frac{- \ln (5)}{\ln (0.2)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\ln (0.2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (0.2)}{\ln (0.2)} = \frac{- \ln (5)}{\ln (0.2)}$

चरण 8.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (5)}{\ln (0.2)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (5)}{\ln (0.2)}$

चरण 9

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$x > - \frac{\ln (5)}{\ln (0.2)}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x > - \frac{\ln (5)}{\ln (0.2)}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \frac{\ln (5)}{\ln (0.2)}, \infty)$

चरण 11