एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} - 7 x - 5 i x - 15 i + 12$

चरण 1

$x^{2} - 7 x - 5 i x - 15 i + 12$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 7 x - 5 i x - 15 i + 12 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 7 - 5 i$ और $c = 12 - 15 i$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- (- 7 - 5 i) \pm \sqrt{{(- 7 - 5 i)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (12 - 15 i))}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{7 - (- 5 i) \pm \sqrt{{(- 7 - 5 i)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.2

$- 1$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 - (- 5 i) \pm \sqrt{{(- 7 - 5 i)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{{(- 7 - 5 i)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.4

${(- 7 - 5 i)}^{2}$ को $(- 7 - 5 i) (- 7 - 5 i)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{(- 7 - 5 i) (- 7 - 5 i) - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 7 - 5 i) (- 7 - 5 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{- 7 (- 7 - 5 i) - 5 i (- 7 - 5 i) - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{- 7 \cdot - 7 - 7 (- 5 i) - 5 i (- 7 - 5 i) - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{- 7 \cdot - 7 - 7 (- 5 i) - 5 i \cdot - 7 - 5 i (- 5 i) - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.1.1

$- 7$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{49 - 7 (- 5 i) - 5 i \cdot - 7 - 5 i (- 5 i) - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.6.1.2

$- 5$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{49 + 35 i - 5 i \cdot - 7 - 5 i (- 5 i) - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.6.1.3

$- 7$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{49 + 35 i + 35 i - 5 i (- 5 i) - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.6.1.4

$- 5 i (- 5 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.1.4.1

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{49 + 35 i + 35 i + 25 i i - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.6.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{49 + 35 i + 35 i + 25 (i i) - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.6.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{49 + 35 i + 35 i + 25 (i i) - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.6.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{49 + 35 i + 35 i + 25 i^{1 + 1} - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.6.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{49 + 35 i + 35 i + 25 i^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.6.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{49 + 35 i + 35 i + 25 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.6.1.6

$25$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{49 + 35 i + 35 i - 25 - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.6.2

$49$ में से $25$ घटाएं.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{24 + 35 i + 35 i - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.6.3

$35 i$ और $35 i$ जोड़ें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{24 + 70 i - 4 \cdot 1 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.7

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{24 + 70 i - 4 \cdot (12 - 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{24 + 70 i - 4 \cdot 12 - 4 (- 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.9

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{24 + 70 i - 48 - 4 (- 15 i)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.10

$- 15$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{24 + 70 i - 48 + 60 i}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.11

$24$ में से $48$ घटाएं.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{- 24 + 70 i + 60 i}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.12

$70 i$ और $60 i$ जोड़ें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{- 24 + 130 i}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{- 24 + 130 i}}{2}$

चरण 2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{7 + 5 i + \sqrt{- 24 + 130 i}}{2}, \frac{7 + 5 i - \sqrt{- 24 + 130 i}}{2}$

$x = \frac{7 + 5 i \pm \sqrt{- 24 + 130 i}}{2}$

चरण 3