एलजेब्रा उदाहरण

$h (n) = - 3 n^{3} + 2 n^{2}$ $g (n) = n + 1$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$h (g (n))$

चरण 2

$h$ में $g$ का मान प्रतिस्थापित करके $h (n + 1)$ का मान ज्ञात करें.

$h (n + 1) = - 3 {(n + 1)}^{3} + 2 {(n + 1)}^{2}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$h (n + 1) = - 3 (n^{3} + 3 n^{2} \cdot 1 + 3 n \cdot 1^{2} + 1^{3}) + 2 {(n + 1)}^{2}$

चरण 3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$h (n + 1) = - 3 (n^{3} + 3 n^{2} + 3 n \cdot 1^{2} + 1^{3}) + 2 {(n + 1)}^{2}$

चरण 3.2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$h (n + 1) = - 3 (n^{3} + 3 n^{2} + 3 n \cdot 1 + 1^{3}) + 2 {(n + 1)}^{2}$

चरण 3.2.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$h (n + 1) = - 3 (n^{3} + 3 n^{2} + 3 n + 1^{3}) + 2 {(n + 1)}^{2}$

चरण 3.2.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$h (n + 1) = - 3 (n^{3} + 3 n^{2} + 3 n + 1) + 2 {(n + 1)}^{2}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 3 (3 n^{2}) - 3 (3 n) - 3 \cdot 1 + 2 {(n + 1)}^{2}$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 3 (3 n) - 3 \cdot 1 + 2 {(n + 1)}^{2}$

चरण 3.4.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 \cdot 1 + 2 {(n + 1)}^{2}$

चरण 3.4.3

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 {(n + 1)}^{2}$

चरण 3.5

${(n + 1)}^{2}$ को $(n + 1) (n + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 ((n + 1) (n + 1))$

चरण 3.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(n + 1) (n + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 (n (n + 1) + 1 (n + 1))$

चरण 3.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 (n \cdot n + n \cdot 1 + 1 (n + 1))$

चरण 3.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 (n \cdot n + n \cdot 1 + 1 n + 1 \cdot 1)$

चरण 3.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.1

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 (n^{2} + n \cdot 1 + 1 n + 1 \cdot 1)$

चरण 3.7.1.2

$n$ को $1$ से गुणा करें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 (n^{2} + n + 1 n + 1 \cdot 1)$

चरण 3.7.1.3

$n$ को $1$ से गुणा करें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 (n^{2} + n + n + 1 \cdot 1)$

चरण 3.7.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 (n^{2} + n + n + 1)$

चरण 3.7.2

$n$ और $n$ जोड़ें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 (n^{2} + 2 n + 1)$

चरण 3.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 n^{2} + 2 (2 n) + 2 \cdot 1$

चरण 3.9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 n^{2} + 4 n + 2 \cdot 1$

चरण 3.9.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 9 n^{2} - 9 n - 3 + 2 n^{2} + 4 n + 2$

चरण 4

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 9 n^{2}$ और $2 n^{2}$ जोड़ें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 7 n^{2} - 9 n - 3 + 4 n + 2$

चरण 4.2

$- 9 n$ और $4 n$ जोड़ें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 7 n^{2} - 5 n - 3 + 2$

चरण 4.3

$- 3$ और $2$ जोड़ें.

$h (n + 1) = - 3 n^{3} - 7 n^{2} - 5 n - 1$