एलजेब्रा उदाहरण

$V (r) = \frac{4}{3} π r^{3}$

चरण 1

व्युत्पन्न $V (r)$ के अनिश्चित समाकल का मूल्यांकन करके फलन $6 (r)$ पता किया जा सकता है.

$6 (r) = \int V (r) d r$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$π$ और $\frac{4}{3}$ को मिलाएं.

$\int \frac{π \cdot 4}{3} \cdot r^{3} d r$

चरण 2.2

$\frac{π \cdot 4}{3}$ और $r^{3}$ को मिलाएं.

$\int \frac{π \cdot 4 r^{3}}{3} d r$

चरण 2.3

$4$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\int \frac{4 π r^{3}}{3} d r$

चरण 3

चूँकि $\frac{4 π}{3}$ बटे $r$ अचर है, $\frac{4 π}{3}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{4 π}{3} \int r^{3} d r$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $r$ के संबंध में $r^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} r^{4}$ है.

$\frac{4 π}{3} (\frac{1}{4} r^{4} + C)$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{4 π}{3} (\frac{1}{4} r^{4} + C)$ को $\frac{4 π}{3} \cdot \frac{1}{4} r^{4} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{1}{4} r^{4} + C$

चरण 5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\frac{4 π}{3}$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{4 π}{3 \cdot 4} r^{4} + C$

चरण 5.2.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{4 π}{12} r^{4} + C$

चरण 5.2.3

$4$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$4 π$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (π)}{12} r^{4} + C$

चरण 5.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 π}{4 \cdot 3} r^{4} + C$

चरण 5.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 π}{4 \cdot 3} r^{4} + C$

चरण 5.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{π}{3} r^{4} + C$

चरण 6

फलन $6$ यदि फलन के व्युत्पन्न के अभिन्न से व्युत्पन्न होता है. यह कलन के मौलिक प्रमेय द्वारा मान्य है.

$6 (r) = \frac{π}{3} r^{4} + C$