एलजेब्रा उदाहरण

$f^{- 1} (\frac{3 + x}{x - 2}) = x + 1$

चरण 1

$f^{- 1} (\frac{3 + x}{x - 2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{f} \cdot \frac{3 + x}{x - 2} = x + 1$

चरण 1.2

$\frac{1}{f}$ को $\frac{3 + x}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{3 + x}{f (x - 2)} = x + 1$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$f (x - 2), 1, 1$

चरण 2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$f (x - 2)$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{3 + x}{f (x - 2)} = x + 1$ के प्रत्येक पद को $f (x - 2)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{3 + x}{f (x - 2)} = x + 1$ के प्रत्येक पद को $f (x - 2)$ से गुणा करें.

$\frac{3 + x}{f (x - 2)} (f (x - 2)) = x (f (x - 2)) + 1 (f (x - 2))$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$f (x - 2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 + x}{f (x - 2)} (f (x - 2)) = x (f (x - 2)) + 1 (f (x - 2))$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 + x = x (f (x - 2)) + 1 (f (x - 2))$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 + x = x (f x + f \cdot - 2) + 1 (f (x - 2))$

चरण 3.3.1.2

$- 2$ को $f$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 + x = x (f x - 2 \cdot f) + 1 (f (x - 2))$

चरण 3.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 + x = x (f x) + x (- 2 f) + 1 (f (x - 2))$

चरण 3.3.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.1

$x$ ले जाएं.

$3 + x = x \cdot x f + x (- 2 f) + 1 (f (x - 2))$

चरण 3.3.1.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 + x = x^{2} f + x (- 2 f) + 1 (f (x - 2))$

चरण 3.3.1.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 + x = x^{2} f - 2 x f + 1 (f (x - 2))$

चरण 3.3.1.6

$f (x - 2)$ को $1$ से गुणा करें.

$3 + x = x^{2} f - 2 x f + f (x - 2)$

चरण 3.3.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 + x = x^{2} f - 2 x f + f x + f \cdot - 2$

चरण 3.3.1.8

$- 2$ को $f$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 + x = x^{2} f - 2 x f + f x - 2 f$

चरण 3.3.2

$- 2 x f$ और $f x$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$x$ ले जाएं.

$3 + x = x^{2} f - 2 f x + f x - 2 f$

चरण 3.3.2.2

$- 2 f x$ और $f x$ जोड़ें.

$3 + x = x^{2} f - f x - 2 f$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $x^{2} f - f x - 2 f = 3 + x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} f - f x - 2 f = 3 + x$

चरण 4.2

$x^{2} f - f x - 2 f$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x^{2} f$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

$f x^{2} - f x - 2 f = 3 + x$

चरण 4.2.2

$- f x$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

$f x^{2} + f (- 1 x) - 2 f = 3 + x$

चरण 4.2.3

$- 2 f$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

$f x^{2} + f (- 1 x) + f \cdot - 2 = 3 + x$

चरण 4.2.4

$f x^{2} + f (- 1 x)$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

$f (x^{2} - 1 x) + f \cdot - 2 = 3 + x$

चरण 4.2.5

$f (x^{2} - 1 x) + f \cdot - 2$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

$f (x^{2} - 1 x - 2) = 3 + x$

चरण 4.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 1 x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 2, 1$

चरण 4.3.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$f ((x - 2) (x + 1)) = 3 + x$

चरण 4.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$f (x - 2) (x + 1) = 3 + x$

चरण 4.4

$f (x - 2) (x + 1) = 3 + x$ के प्रत्येक पद को $(x - 2) (x + 1)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$f (x - 2) (x + 1) = 3 + x$ के प्रत्येक पद को $(x - 2) (x + 1)$ से विभाजित करें.

$\frac{f (x - 2) (x + 1)}{(x - 2) (x + 1)} = \frac{3}{(x - 2) (x + 1)} + \frac{x}{(x - 2) (x + 1)}$

चरण 4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{f (x - 2) (x + 1)}{(x - 2) (x + 1)} = \frac{3}{(x - 2) (x + 1)} + \frac{x}{(x - 2) (x + 1)}$

चरण 4.4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{f (x + 1)}{x + 1} = \frac{3}{(x - 2) (x + 1)} + \frac{x}{(x - 2) (x + 1)}$

चरण 4.4.2.2

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{f (x + 1)}{x + 1} = \frac{3}{(x - 2) (x + 1)} + \frac{x}{(x - 2) (x + 1)}$

चरण 4.4.2.2.2

$f$ को $1$ से विभाजित करें.

$f = \frac{3}{(x - 2) (x + 1)} + \frac{x}{(x - 2) (x + 1)}$