एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{y - 2} + \frac{2}{y + 1} - \frac{y + 2}{y^{2} - y - 2}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - y - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 2, 1$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{1}{y - 2} + \frac{2}{y + 1} - \frac{y + 2}{(y - 2) (y + 1)}$

चरण 2

$\frac{1}{y - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y + 1}{y + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y + 1}{y + 1} + \frac{2}{y + 1} - \frac{y + 2}{(y - 2) (y + 1)}$

चरण 3

$\frac{2}{y + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y - 2}{y - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y + 1}{y + 1} + \frac{2}{y + 1} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{y + 2}{(y - 2) (y + 1)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(y - 2) (y + 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{y - 2}$ को $\frac{y + 1}{y + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{y + 1}{(y - 2) (y + 1)} + \frac{2}{y + 1} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{y + 2}{(y - 2) (y + 1)}$

चरण 4.2

$\frac{2}{y + 1}$ को $\frac{y - 2}{y - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{y + 1}{(y - 2) (y + 1)} + \frac{2 (y - 2)}{(y + 1) (y - 2)} - \frac{y + 2}{(y - 2) (y + 1)}$

चरण 4.3

$(y - 2) (y + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{y + 1}{(y + 1) (y - 2)} + \frac{2 (y - 2)}{(y + 1) (y - 2)} - \frac{y + 2}{(y - 2) (y + 1)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y + 1 + 2 (y - 2)}{(y + 1) (y - 2)} - \frac{y + 2}{(y - 2) (y + 1)}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y + 1 + 2 (y - 2) - (y + 2)}{(y + 1) (y - 2)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y + 1 + 2 y + 2 \cdot - 2 - (y + 2)}{(y + 1) (y - 2)}$

चरण 6.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{y + 1 + 2 y - 4 - (y + 2)}{(y + 1) (y - 2)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y + 1 + 2 y - 4 - y - 1 \cdot 2}{(y + 1) (y - 2)}$

चरण 6.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{y + 1 + 2 y - 4 - y - 2}{(y + 1) (y - 2)}$

चरण 7

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$y + 1 + 2 y - 4 - y - 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$y$ में से $y$ घटाएं.

$\frac{1 + 2 y - 4 + 0 - 2}{(y + 1) (y - 2)}$

चरण 7.1.2

$1 + 2 y - 4$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1 + 2 y - 4 - 2}{(y + 1) (y - 2)}$

चरण 7.2

संख्याओं को घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$1$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{2 y - 3 - 2}{(y + 1) (y - 2)}$

चरण 7.2.2

$- 3$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{2 y - 5}{(y + 1) (y - 2)}$