एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{\frac{8}{27}} (\frac{9}{4})$

चरण 1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{\frac{8}{27}} (\frac{9}{4}) = x$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{\frac{8}{27}} (\frac{9}{4}) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

${(\frac{8}{27})}^{x} = \frac{9}{4}$

चरण 3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

${({(\frac{2}{3})}^{3})}^{x} = {(\frac{2}{3})}^{- 2}$

चरण 4

${({(\frac{2}{3})}^{3})}^{x}$ को ${(\frac{2}{3})}^{3 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{2}{3})}^{3 x} = {(\frac{2}{3})}^{- 2}$

चरण 5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$3 x = - 2$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

$x = - \frac{2}{3}$

चरण 7

चर $x$ $- \frac{2}{3}$ के बराबर है.

$- \frac{2}{3}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{2}{3}$

दशमलव रूप:

$- 0.\overline{6}$