एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x^{3} + 9 x^{2} - 6 x}{- 3 x}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$3 x$

$0$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $3 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$x^{2}$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				-	$x^{2}$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				+	$3 x^{3}$	+	$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $3 x^{3} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				-	$x^{2}$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				-	$x^{2}$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				-	$x^{2}$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$

चरण 7

भाज्य $9 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$x^{2}$	-	$3 x$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				-	$x^{2}$	-	$3 x$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						+	$9 x^{2}$	+	$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $9 x^{2} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				-	$x^{2}$	-	$3 x$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$

चरण 10

				-	$x^{2}$	-	$3 x$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				-	$x^{2}$	-	$3 x$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$	+	$0$

चरण 12

भाज्य $- 6 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$x^{2}$	-	$3 x$	+	$2$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$	+	$0$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				-	$x^{2}$	-	$3 x$	+	$2$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$	+	$0$
								-	$6 x$	+	$0$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 6 x + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				-	$x^{2}$	-	$3 x$	+	$2$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$	+	$0$
								+	$6 x$	-	$0$

चरण 15

				-	$x^{2}$	-	$3 x$	+	$2$
-	$3 x$	+	$0$		$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	+	$0$
				-	$3 x^{3}$	-	$0$
						+	$9 x^{2}$	-	$6 x$
						-	$9 x^{2}$	-	$0$
								-	$6 x$	+	$0$
								+	$6 x$	-	$0$
											$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$- x^{2} - 3 x + 2$