एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{36 y}{y^{2} - 2 y + 1} \div \frac{12 y^{2}}{y^{2} - 1}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{36 y}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y^{2} - 1}{12 y^{2}}$

चरण 2

$12 y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$36 y$ में से $12 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 y (3)}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y^{2} - 1}{12 y^{2}}$

चरण 2.2

$12 y^{2}$ में से $12 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 y (3)}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y^{2} - 1}{12 y (y)}$

चरण 2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 y \cdot 3}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y^{2} - 1}{12 y \cdot y}$

चरण 2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y^{2} - 1}{y}$

चरण 3

$\frac{3}{y^{2} - 2 y + 1}$ को $\frac{y^{2} - 1}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (y^{2} - 1)}{(y^{2} - 2 y + 1) y}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (y^{2} - 1^{2})}{(y^{2} - 2 y + 1) y}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 1$ .

$\frac{3 (y + 1) (y - 1)}{(y^{2} - 2 y + 1) y}$

चरण 5

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (y + 1) (y - 1)}{(y^{2} - 2 y + 1^{2}) y}$

चरण 5.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

चरण 5.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{3 (y + 1) (y - 1)}{(y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}) y}$

चरण 5.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 1$ है.

$\frac{3 (y + 1) (y - 1)}{{(y - 1)}^{2} y}$

चरण 6

$y - 1$ और ${(y - 1)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3 (y + 1) (y - 1)$ में से $y - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 1) (3 (y + 1))}{{(y - 1)}^{2} y}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

${(y - 1)}^{2} y$ में से $y - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 1) (3 (y + 1))}{(y - 1) ((y - 1) y)}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 1) (3 (y + 1))}{(y - 1) ((y - 1) y)}$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (y + 1)}{(y - 1) y}$

चरण 7

गुणनखंडों को $\frac{3 (y + 1)}{(y - 1) y}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{3 (y + 1)}{y (y - 1)}$