एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5 a b}{a^{2} - b^{2}} + \frac{a + b}{a - b}$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = b$ .

$\frac{5 a b}{(a + b) (a - b)} + \frac{a + b}{a - b}$

चरण 2

$\frac{a + b}{a - b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + b}{a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{5 a b}{(a + b) (a - b)} + \frac{a + b}{a - b} \cdot \frac{a + b}{a + b}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(a + b) (a - b)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{a + b}{a - b}$ को $\frac{a + b}{a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{5 a b}{(a + b) (a - b)} + \frac{(a + b) (a + b)}{(a - b) (a + b)}$

चरण 3.2

$(a - b) (a + b)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5 a b}{(a + b) (a - b)} + \frac{(a + b) (a + b)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 a b + (a + b) (a + b)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(a + b) (a + b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 a b + a (a + b) + b (a + b)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 a b + a \cdot a + a b + b (a + b)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 a b + a \cdot a + a b + b a + b \cdot b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 5.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{5 a b + a^{2} + a b + b a + b \cdot b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 5.2.1.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{5 a b + a^{2} + a b + b a + b^{2}}{(a + b) (a - b)}$

चरण 5.2.2

$a b$ और $b a$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$b$ और $a$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{5 a b + a^{2} + a b + a b + b^{2}}{(a + b) (a - b)}$

चरण 5.2.2.2

$a b$ और $a b$ जोड़ें.

$\frac{5 a b + a^{2} + 2 a b + b^{2}}{(a + b) (a - b)}$

चरण 5.3

$5 a b$ और $2 a b$ जोड़ें.

$\frac{a^{2} + 7 a b + b^{2}}{(a + b) (a - b)}$