एलजेब्रा उदाहरण

$x = \frac{1}{2} y^{2} + 2 y + 11$

चरण 1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण को $\frac{1}{2} y^{2} + 2 y + 11 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} y^{2} + 2 y + 11 = x$

चरण 1.2

$\frac{1}{2}$ और $y^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{2}}{2} + 2 y + 11 = x$

चरण 1.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$\frac{y^{2}}{2} + 2 y + 11 - x = 0$

चरण 1.4

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{y^{2}}{2}) + 2 (2 y) + 2 \cdot 11 + 2 (- x) = 0$

चरण 1.4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\frac{y^{2}}{2}) + 2 (2 y) + 2 \cdot 11 + 2 (- x) = 0$

चरण 1.4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{2} + 2 (2 y) + 2 \cdot 11 + 2 (- x) = 0$

चरण 1.4.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y^{2} + 4 y + 2 \cdot 11 + 2 (- x) = 0$

चरण 1.4.2.3

$2$ को $11$ से गुणा करें.

$y^{2} + 4 y + 22 + 2 (- x) = 0$

चरण 1.4.2.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$y^{2} + 4 y + 22 - 2 x = 0$

चरण 1.4.3

$22$ ले जाएं.

$y^{2} + 4 y - 2 x + 22 = 0$

चरण 1.4.4

$4 y$ ले जाएं.

$y^{2} - 2 x + 4 y + 22 = 0$

चरण 1.5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 4$ और $c = - 2 x + 22$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 2 x + 22))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 (- 2 x) - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.4

$- 2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.5

$- 4$ को $22$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 88}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.6

$16$ में से $88$ घटाएं.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x - 72}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.7

$8 x - 72$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1.7.1

$8 x$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x) - 72}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.7.2

$- 72$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x + 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.7.3

$8 x + 8 \cdot - 9$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.8

$8 (x - 9)$ को $2^{2} \cdot (2 (x - 9))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1.8.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (2) (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.8.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$

चरण 1.7.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$ को सरल करें.

$y = - 2 \pm \sqrt{2 (x - 9)}$

चरण 1.8

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 (- 2 x) - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.4

$- 2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.5

$- 4$ को $22$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 88}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.6

$16$ में से $88$ घटाएं.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x - 72}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.7

$8 x - 72$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.7.1

$8 x$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x) - 72}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.7.2

$- 72$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x + 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.7.3

$8 x + 8 \cdot - 9$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.8

$8 (x - 9)$ को $2^{2} \cdot (2 (x - 9))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.8.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (2) (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.8.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$

चरण 1.8.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$ को सरल करें.

$y = - 2 \pm \sqrt{2 (x - 9)}$

चरण 1.8.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 9)}$

चरण 1.9

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.9.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- 2 x + 22)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.9.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 (- 2 x) - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.9.1.4

$- 2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.9.1.5

$- 4$ को $22$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 x - 88}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.9.1.6

$16$ में से $88$ घटाएं.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x - 72}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.9.1.7

$8 x - 72$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.7.1

$8 x$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x) - 72}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.9.1.7.2

$- 72$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 x + 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.9.1.7.3

$8 x + 8 \cdot - 9$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{8 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.9.1.8

$8 (x - 9)$ को $2^{2} \cdot (2 (x - 9))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.8.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (2) (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.9.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.9.1.8.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.9.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.9.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$

चरण 1.9.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}}{2}$ को सरल करें.

$y = - 2 \pm \sqrt{2 (x - 9)}$

चरण 1.9.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = - 2 - \sqrt{2 (x - 9)}$

चरण 1.10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 9)}$

$y = - 2 - \sqrt{2 (x - 9)}$

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 9)}$

$y = - 2 - \sqrt{2 (x - 9)}$

चरण 2

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 3

मानक रूप $- 2 + \sqrt{2 (x - 9)}, - 2 - \sqrt{2 (x - 9)}$ है.

$y = - 2 + \sqrt{2 (x - 9)}$

$y = - 2 - \sqrt{2 (x - 9)}$

चरण 4