एलजेब्रा उदाहरण

$2 \cdot 16^{x} = 4 \cdot 8^{3 x + 2}$

चरण 1

$16$ को $2^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \cdot {(2^{4})}^{x} = 4 \cdot 8^{3 x + 2}$

चरण 2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{4 x} = 4 \cdot 8^{3 x + 2}$

चरण 3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2^{1 + 4 x} = 4 \cdot 8^{3 x + 2}$

चरण 4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot 8^{3 x + 2}$

चरण 5

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot {(2^{3})}^{3 x + 2}$

चरण 6

घातांक को ${(2^{3})}^{3 x + 2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot 2^{3 (3 x + 2)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot 2^{3 (3 x) + 3 \cdot 2}$

चरण 6.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot 2^{9 x + 3 \cdot 2}$

चरण 6.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot 2^{9 x + 6}$

चरण 7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2^{1 + 4 x} = 2^{2 + 9 x + 6}$

चरण 8

$2$ और $6$ जोड़ें.

$2^{1 + 4 x} = 2^{9 x + 8}$

चरण 9

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$1 + 4 x = 9 x + 8$

चरण 10

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 x$ घटाएं.

$1 + 4 x - 9 x = 8$

चरण 10.1.2

$4 x$ में से $9 x$ घटाएं.

$1 - 5 x = 8$

चरण 10.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 5 x = 8 - 1$

चरण 10.2.2

$8$ में से $1$ घटाएं.

$- 5 x = 7$

चरण 10.3

$- 5 x = 7$ के प्रत्येक पद को $- 5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$- 5 x = 7$ के प्रत्येक पद को $- 5$ से विभाजित करें.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

चरण 10.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.2.1

$- 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

चरण 10.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{7}{- 5}$

चरण 10.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{7}{5}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{7}{5}$

दशमलव रूप:

$x = - 1.4$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = - 1 \frac{2}{5}$