एलजेब्रा उदाहरण

$2 (16^{x + 6}) - 8 = 35$

चरण 1

$2 \cdot 16^{x + 6}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$16$ को $2^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \cdot {(2^{4})}^{x + 6} - 8 = 35$

चरण 1.2

घातांक को ${(2^{4})}^{x + 6}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{4 (x + 6)} - 8 = 35$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 2^{4 x + 4 \cdot 6} - 8 = 35$

चरण 1.2.3

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$2 \cdot 2^{4 x + 24} - 8 = 35$

चरण 1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2^{1 + 4 x + 24} - 8 = 35$

चरण 1.4

$1$ और $24$ जोड़ें.

$2^{4 x + 25} - 8 = 35$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$2^{4 x + 25} = 35 + 8$

चरण 2.2

$35$ और $8$ जोड़ें.

$2^{4 x + 25} = 43$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{4 x + 25}) = \ln (43)$

चरण 4

$4 x + 25$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{4 x + 25})$ का प्रसार करें.

$(4 x + 25) \ln (2) = \ln (43)$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x \ln (2) + 25 \ln (2) = \ln (43)$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$4 x \ln (2) + 25 \ln (2) - \ln (43) = 0$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $25 \ln (2)$ घटाएं.

$4 x \ln (2) - \ln (43) = - 25 \ln (2)$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (43)$ जोड़ें.

$4 x \ln (2) = - 25 \ln (2) + \ln (43)$

चरण 8

$4 x \ln (2) = - 25 \ln (2) + \ln (43)$ के प्रत्येक पद को $4 \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$4 x \ln (2) = - 25 \ln (2) + \ln (43)$ के प्रत्येक पद को $4 \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x \ln (2)}{4 \ln (2)} = \frac{- 25 \ln (2)}{4 \ln (2)} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x \ln (2)}{4 \ln (2)} = \frac{- 25 \ln (2)}{4 \ln (2)} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

चरण 8.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 25 \ln (2)}{4 \ln (2)} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

चरण 8.2.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 25 \ln (2)}{4 \ln (2)} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

चरण 8.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 25 \ln (2)}{4 \ln (2)} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 25 \ln (2)}{4 \ln (2)} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

चरण 8.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 25}{4} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

चरण 8.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{25}{4} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{25}{4} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = - 4.89343381 \dots$