एलजेब्रा उदाहरण

$(18 x^{5} + 6 x^{4} - 12 x^{3}) \div 6 x^{2}$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{18 x^{5} + 6 x^{4} - 12 x^{3}}{6 x^{2}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$18 x^{5} + 6 x^{4} - 12 x^{3}$ में से $6 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$18 x^{5}$ में से $6 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2}) + 6 x^{4} - 12 x^{3}}{6 x^{2}}$

चरण 2.1.2

$6 x^{4}$ में से $6 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2}) + 6 x^{3} (x) - 12 x^{3}}{6 x^{2}}$

चरण 2.1.3

$- 12 x^{3}$ में से $6 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2}) + 6 x^{3} (x) + 6 x^{3} (- 2)}{6 x^{2}}$

चरण 2.1.4

$6 x^{3} (3 x^{2}) + 6 x^{3} (x)$ में से $6 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2} + x) + 6 x^{3} (- 2)}{6 x^{2}}$

चरण 2.1.5

$6 x^{3} (3 x^{2} + x) + 6 x^{3} (- 2)$ में से $6 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2} + x - 2)}{6 x^{2}}$

चरण 2.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2} + 1 x - 2)}{6 x^{2}}$

चरण 2.2.1.2

$1$ को $- 2$ जोड़ $3$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2} + (- 2 + 3) x - 2)}{6 x^{2}}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2} - 2 x + 3 x - 2)}{6 x^{2}}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{6 x^{3} ((3 x^{2} - 2 x) + 3 x - 2)}{6 x^{2}}$

चरण 2.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (x (3 x - 2) + 1 (3 x - 2))}{6 x^{2}}$

चरण 2.2.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} ((3 x - 2) (x + 1))}{6 x^{2}}$

$\frac{6 x^{3} (3 x - 2) (x + 1)}{6 x^{2}}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 x^{3} (3 x - 2) (x + 1)}{6 x^{2}}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x^{3} (3 x - 2)) (x + 1)}{x^{2}}$

चरण 3.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{3}$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$(x^{3} (3 x - 2)) (x + 1)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} ((x (3 x - 2)) (x + 1))}{x^{2}}$

चरण 3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} ((x (3 x - 2)) (x + 1))}{x^{2} \cdot 1}$

चरण 3.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} ((x (3 x - 2)) (x + 1))}{x^{2} \cdot 1}$

चरण 3.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x (3 x - 2)) (x + 1)}{1}$

चरण 3.2.1.2.4

$(x (3 x - 2)) (x + 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x (3 x - 2)) (x + 1)$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x (3 x) + x \cdot - 2) (x + 1)$

चरण 3.2.3

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(3 x \cdot x + x \cdot - 2) (x + 1)$

चरण 3.2.3.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(3 x \cdot x - 2 \cdot x) (x + 1)$

चरण 3.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x$ ले जाएं.

$(3 (x \cdot x) - 2 \cdot x) (x + 1)$

चरण 3.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(3 x^{2} - 2 \cdot x) (x + 1)$

$(3 x^{2} - 2 x) (x + 1)$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 x^{2} - 2 x) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{2} (x + 1) - 2 x (x + 1)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x (x + 1)$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

चरण 5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

चरण 5.1.1.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

चरण 5.1.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

चरण 5.1.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

चरण 5.1.2

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

चरण 5.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 1$

चरण 5.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot 1$

चरण 5.1.4

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x$

चरण 5.2

$3 x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$3 x^{3} + x^{2} - 2 x$