एलजेब्रा उदाहरण

${(x^{3} y^{2})}^{- 4} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(x^{3} y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $x^{3} y^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{{(x^{3})}^{4} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

चरण 2.2

घातांक को ${(x^{3})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{3 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

चरण 2.2.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{12} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

चरण 2.3

घातांक को ${(y^{2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{2 \cdot 4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

चरण 2.3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(x^{2} \frac{1}{y^{3}})}^{- 2}$

चरण 4

$x^{2}$ और $\frac{1}{y^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(\frac{x^{2}}{y^{3}})}^{- 2}$

चरण 5

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(\frac{y^{3}}{x^{2}})}^{2}$

चरण 6

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उत्पाद नियम को $\frac{y^{3}}{x^{2}}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot \frac{{(y^{3})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

चरण 6.2

जोड़ना.

$\frac{1 {(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} {(x^{2})}^{2}}$

चरण 6.3

${(y^{3})}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} {(x^{2})}^{2}}$

चरण 7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} x^{2 \cdot 2}}$

चरण 7.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} x^{4}}$

चरण 7.2

घातांक जोड़कर $x^{12}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{4} x^{12} y^{8}}$

चरण 7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{4 + 12} y^{8}}$

चरण 7.2.3

$4$ और $12$ जोड़ें.

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{16} y^{8}}$

चरण 8

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

घातांक को ${(y^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{x^{16} y^{8}}$

चरण 8.1.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{y^{6}}{x^{16} y^{8}}$

चरण 8.2

$y^{6}$ और $y^{8}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{6} \cdot 1}{x^{16} y^{8}}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$x^{16} y^{8}$ में से $y^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} (x^{16} y^{2})}$

चरण 8.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} (x^{16} y^{2})}$

चरण 8.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{16} y^{2}}$