एलजेब्रा उदाहरण

$x y^{2} - x + 3 y^{2} + 1 = 0$

चरण 1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x$ जोड़ें.

$x y^{2} + 3 y^{2} + 1 = x$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x y^{2} + 3 y^{2} = x - 1$

चरण 2

$x y^{2} + 3 y^{2}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x y^{2}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} x + 3 y^{2} = x - 1$

चरण 2.2

$3 y^{2}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} x + y^{2} \cdot 3 = x - 1$

चरण 2.3

$y^{2} x + y^{2} \cdot 3$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} (x + 3) = x - 1$

चरण 3

$y^{2} (x + 3) = x - 1$ के प्रत्येक पद को $x + 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y^{2} (x + 3) = x - 1$ के प्रत्येक पद को $x + 3$ से विभाजित करें.

$\frac{y^{2} (x + 3)}{x + 3} = \frac{x}{x + 3} + \frac{- 1}{x + 3}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} (x + 3)}{x + 3} = \frac{x}{x + 3} + \frac{- 1}{x + 3}$

चरण 3.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{x}{x + 3} + \frac{- 1}{x + 3}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y^{2} = \frac{x - 1}{x + 3}$

चरण 4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{\frac{x - 1}{x + 3}}$

चरण 5

$\pm \sqrt{\frac{x - 1}{x + 3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{\frac{x - 1}{x + 3}}$ को $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 3}}$

चरण 5.2

$\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 3}}$ को $\frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{x + 3}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 3}} \cdot \frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{x + 3}}$

चरण 5.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 3}}$ को $\frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{x + 3}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{x - 1} \sqrt{x + 3}}{\sqrt{x + 3} \sqrt{x + 3}}$

चरण 5.3.2

$\sqrt{x + 3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{x - 1} \sqrt{x + 3}}{{\sqrt{x + 3}}^{1} \sqrt{x + 3}}$

चरण 5.3.3

$\sqrt{x + 3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{x - 1} \sqrt{x + 3}}{{\sqrt{x + 3}}^{1} {\sqrt{x + 3}}^{1}}$

चरण 5.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{x - 1} \sqrt{x + 3}}{{\sqrt{x + 3}}^{1 + 1}}$

चरण 5.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \pm \frac{\sqrt{x - 1} \sqrt{x + 3}}{{\sqrt{x + 3}}^{2}}$

चरण 5.3.6

${\sqrt{x + 3}}^{2}$ को $x + 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1

$\sqrt{x + 3}$ को ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{x - 1} \sqrt{x + 3}}{{({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x - 1} \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{x - 1} \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{x - 1} \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{\sqrt{x - 1} \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{1}}$

चरण 5.3.6.5

सरल करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{x - 1} \sqrt{x + 3}}{x + 3}$

चरण 5.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \pm \frac{\sqrt{(x - 1) (x + 3)}}{x + 3}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{(x - 1) (x + 3)}}{x + 3}$

चरण 6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \frac{\sqrt{(x - 1) (x + 3)}}{x + 3}$

चरण 6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{\sqrt{(x - 1) (x + 3)}}{x + 3}$

$y = - \frac{\sqrt{(x - 1) (x + 3)}}{x + 3}$

$y = \frac{\sqrt{(x - 1) (x + 3)}}{x + 3}$

$y = - \frac{\sqrt{(x - 1) (x + 3)}}{x + 3}$