एलजेब्रा उदाहरण

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{1 - 2 x}{- x - 3}$

चरण 1

दोनों पक्षों को $- x - 3$ से गुणा करें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x - 3) = \frac{1 - 2 x}{- x - 3} (- x - 3)$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x) + | \frac{2 x - 1}{x + 3} | \cdot - 3 = \frac{1 - 2 x}{- x - 3} (- x - 3)$

चरण 2.1.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- | \frac{2 x - 1}{x + 3} | x + | \frac{2 x - 1}{x + 3} | \cdot - 3 = \frac{1 - 2 x}{- x - 3} (- x - 3)$

चरण 2.1.1.2.2

$- 3$ को $| \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- | \frac{2 x - 1}{x + 3} | x - 3 \cdot | \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{1 - 2 x}{- x - 3} (- x - 3)$

चरण 2.1.1.2.3

गुणनखंडों को $- | \frac{2 x - 1}{x + 3} | x - 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ में पुन: क्रमित करें.

$- x | \frac{2 x - 1}{x + 3} | - 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{1 - 2 x}{- x - 3} (- x - 3)$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{1 - 2 x}{- x - 3} (- x - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$\frac{1 - 2 x}{- x - 3}$ को $- x - 3$ से गुणा करें.

$- x | \frac{2 x - 1}{x + 3} | - 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{(1 - 2 x) (- x - 3)}{- x - 3}$

चरण 2.2.1.2

$- x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- x | \frac{2 x - 1}{x + 3} | - 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{(1 - 2 x) (- x - 3)}{- x - 3}$

चरण 2.2.1.2.2

$1 - 2 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$- x | \frac{2 x - 1}{x + 3} | - 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} | = 1 - 2 x$

चरण 2.2.1.3

$1$ और $- 2 x$ को पुन: क्रमित करें.

$- x | \frac{2 x - 1}{x + 3} | - 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} | = - 2 x + 1$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- x | \frac{2 x - 1}{x + 3} | - 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ में से $| \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- x | \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ में से $| \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ का गुणनखंड करें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x) - 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} | = - 2 x + 1$

चरण 3.1.2

$- 3 | \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ में से $| \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ का गुणनखंड करें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x) + | \frac{2 x - 1}{x + 3} | \cdot - 3 = - 2 x + 1$

चरण 3.1.3

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x) + | \frac{2 x - 1}{x + 3} | \cdot - 3$ में से $| \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ का गुणनखंड करें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x - 3) = - 2 x + 1$

चरण 3.2

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x - 3) = - 2 x + 1$ के प्रत्येक पद को $- x - 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x - 3) = - 2 x + 1$ के प्रत्येक पद को $- x - 3$ से विभाजित करें.

$\frac{| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x - 3)}{- x - 3} = \frac{- 2 x}{- x - 3} + \frac{1}{- x - 3}$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{| \frac{2 x - 1}{x + 3} | (- x - 3)}{- x - 3} = \frac{- 2 x}{- x - 3} + \frac{1}{- x - 3}$

चरण 3.2.2.1.2

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- 2 x}{- x - 3} + \frac{1}{- x - 3}$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- 2 x + 1}{- x - 3}$

चरण 3.2.3.2

$- 2 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- (2 x) + 1}{- x - 3}$

चरण 3.2.3.3

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- (2 x) - 1 (- 1)}{- x - 3}$

चरण 3.2.3.4

$- (2 x) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- (2 x - 1)}{- x - 3}$

चरण 3.2.3.5

$- (2 x - 1)$ को $- 1 (2 x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- 1 (2 x - 1)}{- x - 3}$

चरण 3.2.3.6

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x) - 3}$

चरण 3.2.3.7

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x) - 1 (3)}$

चरण 3.2.3.8

$- (x) - 1 (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x + 3)}$

चरण 3.2.3.9

$- (x + 3)$ को $- 1 (x + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- 1 (2 x - 1)}{- 1 (x + 3)}$

चरण 3.2.3.10

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{- 1 (2 x - 1)}{- 1 (x + 3)}$

चरण 3.2.3.11

व्यंजक को फिर से लिखें.

$| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

चरण 3.3

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$\frac{2 x - 1}{x + 3} = \pm \frac{2 x - 1}{x + 3}$

चरण 3.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$\frac{2 x - 1}{x + 3} = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

चरण 3.4.2

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$2 x - 1 = 2 x - 1$

चरण 3.4.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$2 x - 1 - 2 x = - 1$

चरण 3.4.3.2

$2 x - 1 - 2 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.1

$2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$0 - 1 = - 1$

चरण 3.4.3.2.2

$0$ में से $1$ घटाएं.

$- 1 = - 1$

चरण 3.4.4

चूंकि $- 1 = - 1$ , समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 3.4.5

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$\frac{2 x - 1}{x + 3} = - \frac{2 x - 1}{x + 3}$

चरण 3.4.6

$2 x - 1 = - (2 x - 1)$

चरण 3.4.7

$- (2 x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.7.1

फिर से लिखें.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (2 x - 1)$

चरण 3.4.7.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$2 x - 1 = - (2 x - 1)$

चरण 3.4.7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x - 1 = - (2 x) - - 1$

चरण 3.4.7.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.7.4.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x - 1 = - 2 x - - 1$

चरण 3.4.7.4.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x - 1 = - 2 x + 1$

चरण 3.4.8

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.8.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x$ जोड़ें.

$2 x - 1 + 2 x = 1$

चरण 3.4.8.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$4 x - 1 = 1$

चरण 3.4.9

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.9.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$4 x = 1 + 1$

चरण 3.4.9.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$4 x = 2$

चरण 3.4.10

$4 x = 2$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.10.1

$4 x = 2$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

चरण 3.4.10.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.10.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.10.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

चरण 3.4.10.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2}{4}$

चरण 3.4.10.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.10.3.1

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.10.3.1.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (1)}{4}$

चरण 3.4.10.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.10.3.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

चरण 3.4.10.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

चरण 3.4.10.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 3.4.11

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x =, \frac{1}{2}$

चरण 4

प्रत्येक हल को $| \frac{2 x - 1}{x + 3} | = \frac{1 - 2 x}{- x - 3}$ में प्रतिस्थापित करके और हल करके सत्यापित करें.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0.5$