एलजेब्रा उदाहरण

$9 - \sqrt{x + 4} \leq 6$

चरण 1

$- \sqrt{x + 4}$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$- \sqrt{x + 4} \leq 6 - 9$

चरण 1.2

$6$ में से $9$ घटाएं.

$- \sqrt{x + 4} \leq - 3$

चरण 2

असमानता के बाईं पक्ष की ओर करणी को हटाने के लिए, असमानता के दोनों किनारों को वर्ग करें.

${(- \sqrt{x + 4})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

चरण 3

असमानता के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{x + 4}$ को ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- {(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(- {(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $- {(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 {({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.3

${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.4

घातांक को ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 4)}^{1} \leq {(- 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.5

सरल करें.

$x + 4 \leq {(- 3)}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 4 \leq 9$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

असमानता के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x \leq 9 - 4$

चरण 4.2

$9$ में से $4$ घटाएं.

$x \leq 5$

चरण 5

$3 - \sqrt{x + 4}$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

रेडिकैंड को $\sqrt{x + 4}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$x + 4 \geq 0$

चरण 5.2

असमानता के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x \geq - 4$

चरण 5.3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$[- 4, \infty)$

चरण 6

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$x \geq 5$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x \geq 5$

मध्यवर्ती संकेतन:

$[5, \infty)$

चरण 8