एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{1}{4})}^{3 - 2 x} = 8^{- x}$

चरण 1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{4}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{3 - 2 x}}{4^{3 - 2 x}} = 8^{- x}$

चरण 2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{4^{3 - 2 x}} = 8^{- x}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $4^{3 - 2 x}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4^{- (3 - 2 x)} = 8^{- x}$

चरण 4

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$2^{2 (- (3 - 2 x))} = 2^{3 (- x)}$

चरण 5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 (- (3 - 2 x))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

चरण 6.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (- 1 \cdot 3 - (- 2 x)) = 3 (- x)$

चरण 6.1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$2 (- 3 - (- 2 x)) = 3 (- x)$

चरण 6.1.4.2

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 (- 3 + 2 x) = 3 (- x)$

चरण 6.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot - 3 + 2 (2 x) = 3 (- x)$

चरण 6.1.6

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.1

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 6 + 2 (2 x) = 3 (- x)$

चरण 6.1.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- 6 + 4 x = 3 (- x)$

चरण 6.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 6 + 4 x = - 3 x$

चरण 6.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 x$ जोड़ें.

$- 6 + 4 x + 3 x = 0$

चरण 6.3.2

$4 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$- 6 + 7 x = 0$

चरण 6.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$7 x = 6$

चरण 6.5

$7 x = 6$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$7 x = 6$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 x}{7} = \frac{6}{7}$

चरण 6.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x}{7} = \frac{6}{7}$

चरण 6.5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{6}{7}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{6}{7}$

दशमलव रूप:

$x = 0.\overline{857142}$