एलजेब्रा उदाहरण

$162 x^{4} - 144 x^{2} + 32$

चरण 1

$162 x^{4} - 144 x^{2} + 32$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$162 x^{4}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (81 x^{4}) - 144 x^{2} + 32$

चरण 1.2

$- 144 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (81 x^{4}) + 2 (- 72 x^{2}) + 32$

चरण 1.3

$32$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (81 x^{4}) + 2 (- 72 x^{2}) + 2 (16)$

चरण 1.4

$2 (81 x^{4}) + 2 (- 72 x^{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (81 x^{4} - 72 x^{2}) + 2 (16)$

चरण 1.5

$2 (81 x^{4} - 72 x^{2}) + 2 (16)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (81 x^{4} - 72 x^{2} + 16)$

चरण 2

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (81 {(x^{2})}^{2} - 72 x^{2} + 16)$

चरण 3

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$2 (81 u^{2} - 72 u + 16)$

चरण 4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$81 u^{2}$ को ${(9 u)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 ({(9 u)}^{2} - 72 u + 16)$

चरण 4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 ({(9 u)}^{2} - 72 u + 4^{2})$

चरण 4.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$72 u = 2 \cdot (9 u) \cdot 4$

चरण 4.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$2 ({(9 u)}^{2} - 2 \cdot (9 u) \cdot 4 + 4^{2})$

चरण 4.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 9 u$ और $b = 4$ है.

$2 {(9 u - 4)}^{2}$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$2 {(9 x^{2} - 4)}^{2}$

चरण 6

$9 x^{2}$ को ${(3 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 {({(3 x)}^{2} - 4)}^{2}$

चरण 7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 {({(3 x)}^{2} - 2^{2})}^{2}$

चरण 8

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3 x$ और $b = 2$ .

$2 {((3 x + 2) (3 x - 2))}^{2}$

चरण 9

गुणनखंड करें.

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चरण 9.1

उत्पाद नियम को $(3 x + 2) (3 x - 2)$ पर लागू करें.

$2 ({(3 x + 2)}^{2} {(3 x - 2)}^{2})$

चरण 9.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 {(3 x + 2)}^{2} {(3 x - 2)}^{2}$