एलजेब्रा उदाहरण

$4 x^{2} - 4 a^{2} x + (a^{4} - b^{4}) = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 4 a^{2}$ और $c = a^{4} - b^{4}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 a^{2} \pm \sqrt{{(- 4 a^{2})}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (a^{4} - b^{4}))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{{(- 4 a^{2})}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (a^{4} - b^{4}))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.2

मान लीजिए $u = 4 \cdot (a^{4} - b^{4})$ . $4 \cdot (a^{4} - b^{4})$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

उत्पाद नियम को $- 4 a^{2}$ पर लागू करें.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} {(a^{2})}^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.2.2

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{16 {(a^{2})}^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.2.3

घातांक को ${(a^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{16 a^{2 \cdot 2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.2.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{16 a^{4} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{16 a^{4} - 4 u}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.3

$16 a^{4} - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$16 a^{4}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{4 (4 a^{4}) - 4 u}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.3.2

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{4 (4 a^{4}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.3.3

$4 (4 a^{4}) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{4 (4 a^{4} - u)}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $4 \cdot (a^{4} - b^{4})$ से बदलें.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{4 (4 a^{4} - (4 \cdot (a^{4} - b^{4})))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{4 (4 a^{4} - (4 a^{4} + 4 (- b^{4})))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.5.1.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{4 (4 a^{4} - (4 a^{4} - 4 b^{4}))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{4 (4 a^{4} - (4 a^{4}) - (- 4 b^{4}))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.5.1.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{4 (4 a^{4} - 4 a^{4} - (- 4 b^{4}))}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.5.1.5

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{4 (4 a^{4} - 4 a^{4} + 4 b^{4})}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.5.2

$4 a^{4}$ में से $4 a^{4}$ घटाएं.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{4 (0 + 4 b^{4})}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.5.3

$0$ और $4 b^{4}$ जोड़ें.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{4 (4 b^{4})}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{4 \cdot (4 b^{4})}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.6

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{16 b^{4}}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.7

$16 b^{4}$ को ${(4 b^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 a^{2} \pm \sqrt{{(4 b^{2})}^{2}}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 a^{2} \pm 4 b^{2}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 a^{2} \pm 4 b^{2}}{8}$

चरण 3.3

$\frac{4 a^{2} \pm 4 b^{2}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{a^{2} \pm b^{2}}{2}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{a^{2} + b^{2}}{2}$

$x = \frac{(a + b) (a - b)}{2}$