एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{x^{2} - 19 x + 88}{x^{2} - 121}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 19 x + 88$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $88$ है और जिसका योग $- 19$ है.

$- 11, - 8$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{x^{2} - 121}$

चरण 2

$121$ को $11^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{x^{2} - 11^{2}}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 11$ .

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{(x + 11) (x - 11)}$

चरण 4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{(x - 11) (x - 8)}{(x + 11) (x - 11)}$ को छोटा करें.

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चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{(x + 11) (x - 11)}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{x - 8}{x + 11}$