एलजेब्रा उदाहरण

$12 x - 5 \sqrt{x} - 2$

चरण 1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$12 x - 5 x^{\frac{1}{2}} - 2$

चरण 2

$x$ को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$12 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 5 x^{\frac{1}{2}} - 2$

चरण 3

मान लीजिए $u = x^{\frac{1}{2}}$ . $x^{\frac{1}{2}}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$12 u^{2} - 5 u - 2$

चरण 4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 12 \cdot - 2 = - 24$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 5 u$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$12 u^{2} - 5 (u) - 2$

चरण 4.1.2

$- 5$ को $3$ जोड़ $- 8$ के रूप में फिर से लिखें

$12 u^{2} + (3 - 8) u - 2$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 u^{2} + 3 u - 8 u - 2$

चरण 4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(12 u^{2} + 3 u) - 8 u - 2$

चरण 4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$3 u (4 u + 1) - 2 (4 u + 1)$

चरण 4.3

महत्तम समापवर्तक, $4 u + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(4 u + 1) (3 u - 2)$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{\frac{1}{2}}$ से बदलें.

$(4 x^{\frac{1}{2}} + 1) (3 x^{\frac{1}{2}} - 2)$