एलजेब्रा उदाहरण

${(x + 2)}^{\frac{4}{3}} = \frac{1}{81}$

चरण 1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{3}{4}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(x + 2)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

चरण 2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${({(x + 2)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

घातांक को ${({(x + 2)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

चरण 2.1.1.1.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + 2)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

चरण 2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

चरण 2.1.1.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

चरण 2.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 2)}^{1} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

चरण 2.1.1.2

सरल करें.

$x + 2 = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{81}$ पर लागू करें.

$x + 2 = \pm \frac{1^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

चरण 2.2.1.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x + 2 = \pm \frac{1}{81^{\frac{3}{4}}}$

चरण 2.2.1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$81$ को $3^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 2 = \pm \frac{1}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 2.2.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 2 = \pm \frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

चरण 2.2.1.2.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + 2 = \pm \frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

चरण 2.2.1.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + 2 = \pm \frac{1}{3^{3}}$

चरण 2.2.1.2.4

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 2 = \pm \frac{1}{27}$

चरण 3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 2 = \frac{1}{27}$

चरण 3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = \frac{1}{27} - 2$

चरण 3.2.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{27}{27}$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{27} - 2 \cdot \frac{27}{27}$

चरण 3.2.3

$- 2$ और $\frac{27}{27}$ को मिलाएं.

$x = \frac{1}{27} + \frac{- 2 \cdot 27}{27}$

चरण 3.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{1 - 2 \cdot 27}{27}$

चरण 3.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$- 2$ को $27$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 - 54}{27}$

चरण 3.2.5.2

$1$ में से $54$ घटाएं.

$x = \frac{- 53}{27}$

चरण 3.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{53}{27}$

चरण 3.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 2 = - \frac{1}{27}$

चरण 3.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - \frac{1}{27} - 2$

चरण 3.4.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{27}{27}$ से गुणा करें.

$x = - \frac{1}{27} - 2 \cdot \frac{27}{27}$

चरण 3.4.3

$- 2$ और $\frac{27}{27}$ को मिलाएं.

$x = - \frac{1}{27} + \frac{- 2 \cdot 27}{27}$

चरण 3.4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 1 - 2 \cdot 27}{27}$

चरण 3.4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.1

$- 2$ को $27$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 - 54}{27}$

चरण 3.4.5.2

$- 1$ में से $54$ घटाएं.

$x = \frac{- 55}{27}$

चरण 3.4.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{55}{27}$

चरण 3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = - \frac{53}{27}, - \frac{55}{27}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{53}{27}, - \frac{55}{27}$

दशमलव रूप:

$x = - 1.\overline{962}, - 2.\overline{037}$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = - 1 \frac{26}{27}, - 2 \frac{1}{27}$