एलजेब्रा उदाहरण

$3 y^{4} - 6 y^{3} = - 3 y^{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 y^{2}$ जोड़ें.

$3 y^{4} - 6 y^{3} + 3 y^{2} = 0$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 y^{4} - 6 y^{3} + 3 y^{2}$ में से $3 y^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3 y^{4}$ में से $3 y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$3 y^{2} (y^{2}) - 6 y^{3} + 3 y^{2} = 0$

चरण 2.1.2

$- 6 y^{3}$ में से $3 y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$3 y^{2} (y^{2}) + 3 y^{2} (- 2 y) + 3 y^{2} = 0$

चरण 2.1.3

$3 y^{2}$ में से $3 y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$3 y^{2} (y^{2}) + 3 y^{2} (- 2 y) + 3 y^{2} (1) = 0$

चरण 2.1.4

$3 y^{2} (y^{2}) + 3 y^{2} (- 2 y)$ में से $3 y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$3 y^{2} (y^{2} - 2 y) + 3 y^{2} (1) = 0$

चरण 2.1.5

$3 y^{2} (y^{2} - 2 y) + 3 y^{2} (1)$ में से $3 y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$3 y^{2} (y^{2} - 2 y + 1) = 0$

चरण 2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 y^{2} (y^{2} - 2 y + 1^{2}) = 0$

चरण 2.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

चरण 2.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$3 y^{2} (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

चरण 2.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 1$ है.

$3 y^{2} {(y - 1)}^{2} = 0$

चरण 3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y^{2} = 0$

${(y - 1)}^{2} = 0$

चरण 4

$y^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y^{2} = 0$

चरण 4.2

$y$ के लिए $y^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{0}$

चरण 4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 4.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 0$

चरण 4.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$y = 0$

चरण 5

${(y - 1)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(y - 1)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(y - 1)}^{2} = 0$

चरण 5.2

$y$ के लिए ${(y - 1)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$y - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 1 = 0$

चरण 5.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$y = 1$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $3 y^{2} {(y - 1)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 0, 1$