एलजेब्रा उदाहरण

$- \log_{12} (3) + \log_{12} (32) + \log_{12} (162)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$- \log_{12} (3) + \log_{12} (32 \cdot 162)$

चरण 2

$32$ को $162$ से गुणा करें.

$- \log_{12} (3) + \log_{12} (5184)$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 3.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{12} (3)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$- \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{12} (5184)$

चरण 3.1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$- \frac{\log (3)}{\log (12)} + \log_{12} (5184)$

चरण 3.2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{12} (5184)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{\log (3)}{\log (12)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.2.2

$- \frac{\log (3)}{\log (12)} + \frac{\log (5184)}{\log (12)}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{\log (3)}{\log (12)} + \frac{\log (5184)}{\log (12)}$

दशमलव रूप:

$3$