एलजेब्रा उदाहरण

$(5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5}) (2 \sqrt{10} - 5)$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5}) (2 \sqrt{10} - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \sqrt{2} (2 \sqrt{10} - 5) + 3 \sqrt{5} (2 \sqrt{10} - 5)$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \sqrt{2} (2 \sqrt{10}) + 5 \sqrt{2} \cdot - 5 + 3 \sqrt{5} (2 \sqrt{10} - 5)$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \sqrt{2} (2 \sqrt{10}) + 5 \sqrt{2} \cdot - 5 + 3 \sqrt{5} (2 \sqrt{10}) + 3 \sqrt{5} \cdot - 5$

चरण 2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$5 \sqrt{2} (2 \sqrt{10})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$10 \sqrt{2} \sqrt{10} + 5 \sqrt{2} \cdot - 5 + 3 \sqrt{5} (2 \sqrt{10}) + 3 \sqrt{5} \cdot - 5$

चरण 2.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$10 \sqrt{10 \cdot 2} + 5 \sqrt{2} \cdot - 5 + 3 \sqrt{5} (2 \sqrt{10}) + 3 \sqrt{5} \cdot - 5$

चरण 2.1.1.3

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$10 \sqrt{20} + 5 \sqrt{2} \cdot - 5 + 3 \sqrt{5} (2 \sqrt{10}) + 3 \sqrt{5} \cdot - 5$

चरण 2.1.2

$20$ को $2^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$10 \sqrt{4 (5)} + 5 \sqrt{2} \cdot - 5 + 3 \sqrt{5} (2 \sqrt{10}) + 3 \sqrt{5} \cdot - 5$

चरण 2.1.2.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 5 \sqrt{2} \cdot - 5 + 3 \sqrt{5} (2 \sqrt{10}) + 3 \sqrt{5} \cdot - 5$

चरण 2.1.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$10 (2 \sqrt{5}) + 5 \sqrt{2} \cdot - 5 + 3 \sqrt{5} (2 \sqrt{10}) + 3 \sqrt{5} \cdot - 5$

चरण 2.1.4

$2$ को $10$ से गुणा करें.

$20 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2} \cdot - 5 + 3 \sqrt{5} (2 \sqrt{10}) + 3 \sqrt{5} \cdot - 5$

चरण 2.1.5

$- 5$ को $5$ से गुणा करें.

$20 \sqrt{5} - 25 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} (2 \sqrt{10}) + 3 \sqrt{5} \cdot - 5$

चरण 2.1.6

$3 \sqrt{5} (2 \sqrt{10})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$20 \sqrt{5} - 25 \sqrt{2} + 6 \sqrt{5} \sqrt{10} + 3 \sqrt{5} \cdot - 5$

चरण 2.1.6.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$20 \sqrt{5} - 25 \sqrt{2} + 6 \sqrt{10 \cdot 5} + 3 \sqrt{5} \cdot - 5$

चरण 2.1.6.3

$10$ को $5$ से गुणा करें.

$20 \sqrt{5} - 25 \sqrt{2} + 6 \sqrt{50} + 3 \sqrt{5} \cdot - 5$

चरण 2.1.7

$50$ को $5^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.1

$50$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$20 \sqrt{5} - 25 \sqrt{2} + 6 \sqrt{25 (2)} + 3 \sqrt{5} \cdot - 5$

चरण 2.1.7.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$20 \sqrt{5} - 25 \sqrt{2} + 6 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{5} \cdot - 5$

चरण 2.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$20 \sqrt{5} - 25 \sqrt{2} + 6 (5 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{5} \cdot - 5$

चरण 2.1.9

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$20 \sqrt{5} - 25 \sqrt{2} + 30 \sqrt{2} + 3 \sqrt{5} \cdot - 5$

चरण 2.1.10

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$20 \sqrt{5} - 25 \sqrt{2} + 30 \sqrt{2} - 15 \sqrt{5}$

चरण 2.2

$20 \sqrt{5}$ में से $15 \sqrt{5}$ घटाएं.

$5 \sqrt{5} - 25 \sqrt{2} + 30 \sqrt{2}$

चरण 2.3

$- 25 \sqrt{2}$ और $30 \sqrt{2}$ जोड़ें.

$5 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$5 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$18.25140769 \dots$