एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{4^{6}}{4^{x}})}^{3} = 4^{6}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({(\frac{4^{6}}{4^{x}})}^{3}) = \ln (4^{6})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{4^{6}}{4^{x}})}^{3})$ का प्रसार करें.

$3 \ln (\frac{4^{6}}{4^{x}}) = \ln (4^{6})$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{4^{6}}{4^{x}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4^{6}$ में से $4^{x}$ का गुणनखंड करें.

$3 \ln (\frac{4^{x} \cdot 4^{6 - x}}{4^{x}}) = \ln (4^{6})$

चरण 2.2.2

$1$ से गुणा करें.

$3 \ln (\frac{4^{x} \cdot 4^{6 - x}}{4^{x} \cdot 1}) = \ln (4^{6})$

चरण 2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \ln (\frac{4^{x} \cdot 4^{6 - x}}{4^{x} \cdot 1}) = \ln (4^{6})$

चरण 2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 \ln (\frac{4^{6 - x}}{1}) = \ln (4^{6})$

चरण 2.3

$4^{6 - x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 \ln (4^{6 - x}) = \ln (4^{6})$

चरण 2.4

$6 - x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{6 - x})$ का प्रसार करें.

$3 ((6 - x) \ln (4)) = \ln (4^{6})$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 ((6 - x) \ln (4))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (6 \ln (4) - x \ln (4)) = \ln (4^{6})$

चरण 3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (6 \ln (4)) + 3 (- x \ln (4)) = \ln (4^{6})$

चरण 3.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$18 \ln (4) + 3 (- x \ln (4)) = \ln (4^{6})$

चरण 3.1.3.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$18 \ln (4) - 3 x \ln (4) = \ln (4^{6})$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$18 \ln (4) - 3 x \ln (4) = \ln (4096)$

चरण 5

$18 \ln (4)$ और $- 3 x \ln (4)$ को पुन: क्रमित करें.

$- 3 x \ln (4) + 18 \ln (4) = \ln (4096)$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- 3 x \ln (4) + 18 \ln (4) - \ln (4096) = 0$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $18 \ln (4)$ घटाएं.

$- 3 x \ln (4) - \ln (4096) = - 18 \ln (4)$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (4096)$ जोड़ें.

$- 3 x \ln (4) = - 18 \ln (4) + \ln (4096)$

चरण 8

$- 3 x \ln (4) = - 18 \ln (4) + \ln (4096)$ के प्रत्येक पद को $- 3 \ln (4)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 3 x \ln (4) = - 18 \ln (4) + \ln (4096)$ के प्रत्येक पद को $- 3 \ln (4)$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 x \ln (4)}{- 3 \ln (4)} = \frac{- 18 \ln (4)}{- 3 \ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 x \ln (4)}{- 3 \ln (4)} = \frac{- 18 \ln (4)}{- 3 \ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

चरण 8.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 18 \ln (4)}{- 3 \ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

चरण 8.2.2

$\ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 18 \ln (4)}{- 3 \ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

चरण 8.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 18 \ln (4)}{- 3 \ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

$- 18$ और $- 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1.1

$- 18 \ln (4)$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 (6 \ln (4))}{- 3 \ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

चरण 8.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1.2.1

$- 3 \ln (4)$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 (6 \ln (4))}{- 3 \ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

चरण 8.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 3 (6 \ln (4))}{- 3 \ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

चरण 8.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

चरण 8.3.1.2

$\ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{6 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

चरण 8.3.1.2.2

$6$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 6 + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

चरण 8.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = 6 - \frac{\ln (4096)}{3 \ln (4)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 6 - \frac{\ln (4096)}{3 \ln (4)}$

दशमलव रूप:

$x = 4$