एलजेब्रा उदाहरण

${(x - 1)}^{2} (x + 1)$

चरण 1

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$a x^{2} + b x + c$

चरण 2

${(x - 1)}^{2}$ को $(x - 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 1) (x - 1) (x + 1)$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x (x - 1) - 1 (x - 1)) (x + 1)$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (x + 1)$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

चरण 4.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

चरण 4.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

चरण 4.1.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

चरण 4.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(x^{2} - x - x + 1) (x + 1)$

चरण 4.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$(x^{2} - 2 x + 1) (x + 1)$

चरण 5

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{2} - 2 x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 6.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 6.1.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 6.1.2

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{3} + x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 6.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$x^{3} + x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 6.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 6.1.4

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 6.1.5

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot 1$

चरण 6.1.6

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + x + 1$

चरण 6.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$x^{3} - x^{2} - 2 x + x + 1$

चरण 6.2.2

$- 2 x$ और $x$ जोड़ें.

$x^{3} - x^{2} - x + 1$