एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{g^{3} - 2 g^{2} + 3 g - 1}{g^{2} - 2 g}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$g^{2}$

$2 g$

$0$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$3 g$

$1$

चरण 2

भाज्य $g^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $g^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$g$

$g^{2}$

$2 g$

$0$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$3 g$

$1$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$g$

$g^{2}$

$2 g$

$0$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$3 g$

$1$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $g^{3} - 2 g^{2} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$g$
$g^{2}$	-	$2 g$	+	$0$		$g^{3}$	-	$2 g^{2}$	+	$3 g$	-	$1$
					-	$g^{3}$	+	$2 g^{2}$	-	$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$g$

$g^{2}$

$2 g$

$0$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$3 g$

$1$

$g^{3}$

$2 g^{2}$

$0$

$3 g$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

						$g$
$g^{2}$	-	$2 g$	+	$0$		$g^{3}$	-	$2 g^{2}$	+	$3 g$	-	$1$
					-	$g^{3}$	+	$2 g^{2}$	-	$0$
									+	$3 g$	-	$1$

चरण 7

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$g + \frac{3 g - 1}{g^{2} - 2 g}$