एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{4} x < - (\frac{3}{2} x + 6) + x$

चरण 1

इस प्रकार फिर से लिखें कि $x$ असमानता के बाईं ओर है.

$- (\frac{3}{2} x + 6) + x > \frac{1}{4} x$

चरण 2

$- (\frac{3}{2} x + 6) + x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{3}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$- (\frac{3 x}{2} + 6) + x > \frac{1}{4} x$

चरण 2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{3 x}{2} - 1 \cdot 6 + x > \frac{1}{4} x$

चरण 2.1.3

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$- \frac{3 x}{2} - 6 + x > \frac{1}{4} x$

चरण 2.2

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{3 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

चरण 2.3

$x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{3 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 3 x + x \cdot 2}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

चरण 2.5

$- 3 x$ और $x \cdot 2$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- 3 x + 2 \cdot x}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

चरण 2.5.2

$- 3 x$ और $2 \cdot x$ जोड़ें.

$\frac{- x}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

चरण 2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

चरण 3

$\frac{1}{4}$ और $x$ को मिलाएं.

$- \frac{x}{2} - 6 > \frac{x}{4}$

चरण 4

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

असमानता के दोनों पक्षों से $\frac{x}{4}$ घटाएं.

$- \frac{x}{2} - 6 - \frac{x}{4} > 0$

चरण 4.2

$- \frac{x}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{4} - 6 > 0$

चरण 4.3

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{x}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x}{4} - 6 > 0$

चरण 4.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{x}{4} - 6 > 0$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- x \cdot 2 - x}{4} - 6 > 0$

चरण 4.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$- x \cdot 2 - x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1.1

$- x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- 1 \cdot 2) - x}{4} - 6 > 0$

चरण 4.5.1.1.2

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 1}{4} - 6 > 0$

चरण 4.5.1.1.3

$x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- 1 \cdot 2 - 1)}{4} - 6 > 0$

चरण 4.5.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x (- 2 - 1)}{4} - 6 > 0$

चरण 4.5.1.3

$- 2$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{x \cdot - 3}{4} - 6 > 0$

चरण 4.5.2

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 3 \cdot x}{4} - 6 > 0$

चरण 4.5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 x}{4} - 6 > 0$

चरण 5

असमानता के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$- \frac{3 x}{4} > 6$

चरण 6

$- \frac{3 x}{4} > 6$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- \frac{3 x}{4} > 6$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- \frac{3 x}{4}}{- 1} < \frac{6}{- 1}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{3 x}{4}}{1} < \frac{6}{- 1}$

चरण 6.2.2

$\frac{3 x}{4}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{4} < \frac{6}{- 1}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$6$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{4} < - 6$

चरण 7

दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 < - 6 \cdot 4$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 < - 6 \cdot 4$

चरण 8.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x < - 6 \cdot 4$

चरण 8.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 6$ को $4$ से गुणा करें.

$3 x < - 24$

चरण 9

$3 x < - 24$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$3 x < - 24$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 24}{3}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 24}{3}$

चरण 9.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x < \frac{- 24}{3}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$- 24$ को $3$ से विभाजित करें.

$x < - 8$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x < - 8$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 8)$