एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} + 1 = x^{2} + x$

चरण 1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} + x = x^{3} + 1$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{3}$ घटाएं.

$x^{2} + x - x^{3} = 1$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{2} + x - x^{3} - 1 = 0$

चरण 4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- x^{3} + x^{2} + x - 1 = 0$

चरण 4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(- x^{3} + x^{2}) + x - 1 = 0$

चरण 4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- x + 1) - 1 (- x + 1) = 0$

चरण 4.3

महत्तम समापवर्तक, $- x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(- x + 1) (x^{2} - 1) = 0$

चरण 4.4

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(- x + 1) (x^{2} - 1^{2}) = 0$

चरण 4.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$(- x + 1) ((x + 1) (x - 1)) = 0$

चरण 4.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(- x + 1) (x + 1) (x - 1) = 0$

चरण 4.6

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(- (x) + 1) (x + 1) (x - 1) = 0$

चरण 4.6.2

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(- (x) - 1 \cdot - 1) (x + 1) (x - 1) = 0$

चरण 4.6.3

$- (x) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x - 1) (x + 1) (x - 1) = 0$

चरण 4.6.4

$- (x - 1)$ को $- 1 (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 1 (x - 1) (x + 1) (x - 1) = 0$

चरण 4.6.5

$x - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 ((x - 1) (x - 1)) (x + 1) = 0$

चरण 4.6.6

$x - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 ((x - 1) (x - 1)) (x + 1) = 0$

चरण 4.6.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 1 {(x - 1)}^{1 + 1} (x + 1) = 0$

चरण 4.6.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- 1 {(x - 1)}^{2} (x + 1) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

${(x - 1)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

चरण 6

${(x - 1)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

${(x - 1)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 1)}^{2} = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए ${(x - 1)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 6.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 7

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- 1 {(x - 1)}^{2} (x + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, - 1$