एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}$

चरण 1

$f (x) = 4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = 4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = 4 \sqrt[5]{\frac{y^{7}}{7}}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $4 \sqrt[5]{\frac{y^{7}}{7}} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 \sqrt[5]{\frac{y^{7}}{7}} = x$

चरण 3.2

समीकरण के बाईं पक्ष के करणी को हटाने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को $5$ के घात तक बढ़ाएँ.

${(4 \sqrt[5]{\frac{y^{7}}{7}})}^{5} = x^{5}$

चरण 3.3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sqrt[5]{\frac{y^{7}}{7}}$ को ${(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(4 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}})}^{5} = x^{5}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

${(4 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{y^{7}}{7}$ पर लागू करें.

${(4 \frac{{(y^{7})}^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}})}^{5} = x^{5}$

चरण 3.3.2.1.1.2

घातांक को ${(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 \frac{y^{7 (\frac{1}{5})}}{7^{\frac{1}{5}}})}^{5} = x^{5}$

चरण 3.3.2.1.1.2.2

$7$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

${(4 \frac{y^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}})}^{5} = x^{5}$

चरण 3.3.2.1.2

$4$ और $\frac{y^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}}$ को मिलाएं.

${(\frac{4 y^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}})}^{5} = x^{5}$

चरण 3.3.2.1.3

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.3.1

उत्पाद नियम को $\frac{4 y^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(4 y^{\frac{7}{5}})}^{5}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{5}} = x^{5}$

चरण 3.3.2.1.3.2

उत्पाद नियम को $4 y^{\frac{7}{5}}$ पर लागू करें.

$\frac{4^{5} {(y^{\frac{7}{5}})}^{5}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{5}} = x^{5}$

चरण 3.3.2.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.4.1

$4$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1024 {(y^{\frac{7}{5}})}^{5}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{5}} = x^{5}$

चरण 3.3.2.1.4.2

घातांक को ${(y^{\frac{7}{5}})}^{5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1024 y^{\frac{7}{5} \cdot 5}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{5}} = x^{5}$

चरण 3.3.2.1.4.2.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1024 y^{\frac{7}{5} \cdot 5}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{5}} = x^{5}$

चरण 3.3.2.1.4.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1024 y^{7}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{5}} = x^{5}$

चरण 3.3.2.1.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.5.1

घातांक को ${(7^{\frac{1}{5}})}^{5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.5.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1024 y^{7}}{7^{\frac{1}{5} \cdot 5}} = x^{5}$

चरण 3.3.2.1.5.1.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.5.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1024 y^{7}}{7^{\frac{1}{5} \cdot 5}} = x^{5}$

चरण 3.3.2.1.5.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1024 y^{7}}{7^{1}} = x^{5}$

चरण 3.3.2.1.5.2

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{1024 y^{7}}{7} = x^{5}$

चरण 3.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{7}{1024}$ से गुणा करें.

$\frac{7}{1024} \cdot \frac{1024 y^{7}}{7} = \frac{7}{1024} x^{5}$

चरण 3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

$\frac{7}{1024} \cdot \frac{1024 y^{7}}{7}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1.1

जोड़ना.

$\frac{7 (1024 y^{7})}{1024 \cdot 7} = \frac{7}{1024} x^{5}$

चरण 3.4.2.1.1.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 (1024 y^{7})}{1024 \cdot 7} = \frac{7}{1024} x^{5}$

चरण 3.4.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1024 y^{7}}{1024} = \frac{7}{1024} x^{5}$

चरण 3.4.2.1.1.3

$1024$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1024 y^{7}}{1024} = \frac{7}{1024} x^{5}$

चरण 3.4.2.1.1.3.2

$y^{7}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{7} = \frac{7}{1024} x^{5}$

चरण 3.4.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1

$\frac{7}{1024}$ और $x^{5}$ को मिलाएं.

$y^{7} = \frac{7 x^{5}}{1024}$

चरण 3.4.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \sqrt[7]{\frac{7 x^{5}}{1024}}$

चरण 3.4.4

$\sqrt[7]{\frac{7 x^{5}}{1024}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

$\frac{7 x^{5}}{1024}$ को ${(\frac{1}{2})}^{7} \frac{7 x^{5}}{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1.1

$7 x^{5}$ में से पूर्ण घात $1^{7}$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[7]{\frac{1^{7} (7 x^{5})}{1024}}$

चरण 3.4.4.1.2

$1024$ में से पूर्ण घात $2^{7}$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[7]{\frac{1^{7} (7 x^{5})}{2^{7} \cdot 8}}$

चरण 3.4.4.1.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{7} (7 x^{5})}{2^{7} \cdot 8}$ .

$y = \sqrt[7]{{(\frac{1}{2})}^{7} \frac{7 x^{5}}{8}}$

चरण 3.4.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{1}{2} \sqrt[7]{\frac{7 x^{5}}{8}}$

चरण 3.4.4.3

$\sqrt[7]{\frac{7 x^{5}}{8}}$ को $\frac{\sqrt[7]{7 x^{5}}}{\sqrt[7]{8}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}}}{\sqrt[7]{8}}$

चरण 3.4.4.4

जोड़ना.

$y = \frac{1 \sqrt[7]{7 x^{5}}}{2 \sqrt[7]{8}}$

चरण 3.4.4.5

$\sqrt[7]{7 x^{5}}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}}}{2 \sqrt[7]{8}}$

चरण 3.4.4.6

$\frac{\sqrt[7]{7 x^{5}}}{2 \sqrt[7]{8}}$ को $\frac{{\sqrt[7]{8}}^{6}}{{\sqrt[7]{8}}^{6}}$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}}}{2 \sqrt[7]{8}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{8}}^{6}}{{\sqrt[7]{8}}^{6}}$

चरण 3.4.4.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.1

$\frac{\sqrt[7]{7 x^{5}}}{2 \sqrt[7]{8}}$ को $\frac{{\sqrt[7]{8}}^{6}}{{\sqrt[7]{8}}^{6}}$ से गुणा करें.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 \sqrt[7]{8} {\sqrt[7]{8}}^{6}}$

चरण 3.4.4.7.2

$\sqrt[7]{8}$ ले जाएं.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 (\sqrt[7]{8} {\sqrt[7]{8}}^{6})}$

चरण 3.4.4.7.3

$\sqrt[7]{8}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 ({\sqrt[7]{8}}^{1} {\sqrt[7]{8}}^{6})}$

चरण 3.4.4.7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 {\sqrt[7]{8}}^{1 + 6}}$

चरण 3.4.4.7.5

$1$ और $6$ जोड़ें.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 {\sqrt[7]{8}}^{7}}$

चरण 3.4.4.7.6

${\sqrt[7]{8}}^{7}$ को $8$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.6.1

$\sqrt[7]{8}$ को $8^{\frac{1}{7}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 {(8^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

चरण 3.4.4.7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 \cdot 8^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

चरण 3.4.4.7.6.3

$\frac{1}{7}$ और $7$ को मिलाएं.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 \cdot 8^{\frac{7}{7}}}$

चरण 3.4.4.7.6.4

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 \cdot 8^{\frac{7}{7}}}$

चरण 3.4.4.7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 \cdot 8^{1}}$

चरण 3.4.4.7.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.4.4.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.8.1

${\sqrt[7]{8}}^{6}$ को $\sqrt[7]{8^{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} \sqrt[7]{8^{6}}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.4.4.8.2

$8$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} \sqrt[7]{262144}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.4.4.8.3

$262144$ को $4^{7} \cdot 16$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.8.3.1

$262144$ में से $16384$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} \sqrt[7]{16384 (16)}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.4.4.8.3.2

$16384$ को $4^{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} \sqrt[7]{4^{7} \cdot 16}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.4.4.8.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} \cdot 4 \sqrt[7]{16}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.4.4.8.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.8.5.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \frac{4 \sqrt[7]{7 x^{5} \cdot 16}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.4.4.8.5.2

$16$ को $7$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \sqrt[7]{112 x^{5}}}{2 \cdot 8}$

चरण 3.4.4.9

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.9.1

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 \sqrt[7]{112 x^{5}}}{16}$

चरण 3.4.4.9.2

$4$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.9.2.1

$4 \sqrt[7]{112 x^{5}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (\sqrt[7]{112 x^{5}})}{16}$

चरण 3.4.4.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.9.2.2.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \sqrt[7]{112 x^{5}}}{4 \cdot 4}$

चरण 3.4.4.9.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{4 \sqrt[7]{112 x^{5}}}{4 \cdot 4}$

चरण 3.4.4.9.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}$ , $f (x) = 4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 {(4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}})}^{5}}}{4}$

चरण 5.2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

उत्पाद नियम को $4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (4^{5} {\sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.2

$4$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {\sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.3

$\sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}$ को $\frac{\sqrt[5]{x^{7}}}{\sqrt[5]{7}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{\sqrt[5]{x^{7}}}{\sqrt[5]{7}})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.1

$x^{5}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{\sqrt[5]{x^{5} x^{2}}}{\sqrt[5]{7}})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{7}})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.5

$\frac{x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{7}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{7}}^{4}}{{\sqrt[5]{7}}^{4}}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{7}}^{4}}{{\sqrt[5]{7}}^{4}})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.1

$\frac{x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{7}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{7}}^{4}}{{\sqrt[5]{7}}^{4}}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{7}}^{4}})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.6.2

$\sqrt[5]{7}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{7}}^{4}})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{{\sqrt[5]{7}}^{1 + 4}})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.6.4

$1$ और $4$ जोड़ें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{{\sqrt[5]{7}}^{5}})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.6.5

${\sqrt[5]{7}}^{5}$ को $7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.5.1

$\sqrt[5]{7}$ को $7^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{5}})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.6.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{7^{\frac{1}{5} \cdot 5}})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.6.5.3

$\frac{1}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{7^{\frac{5}{5}}})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.6.5.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{7^{\frac{5}{5}}})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.6.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{7})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.6.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{7})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.7.1

${\sqrt[5]{7}}^{4}$ को $\sqrt[5]{7^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[5]{7^{4}}}{7})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.7.2

$7$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[5]{2401}}{7})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.7.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{2401 x^{2}}}{7})}^{5})}}{4}$

चरण 5.2.3.8

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.8.1

उत्पाद नियम को $\frac{x \sqrt[5]{2401 x^{2}}}{7}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{{(x \sqrt[5]{2401 x^{2}})}^{5}}{7^{5}}))}}{4}$

चरण 5.2.3.8.2

उत्पाद नियम को $x \sqrt[5]{2401 x^{2}}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{5} {\sqrt[5]{2401 x^{2}}}^{5}}{7^{5}}))}}{4}$

चरण 5.2.3.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.9.1

${\sqrt[5]{2401 x^{2}}}^{5}$ को $2401 x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.9.1.1

$\sqrt[5]{2401 x^{2}}$ को ${(2401 x^{2})}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{5} {({(2401 x^{2})}^{\frac{1}{5}})}^{5}}{7^{5}}))}}{4}$

चरण 5.2.3.9.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{5} {(2401 x^{2})}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{7^{5}}))}}{4}$

चरण 5.2.3.9.1.3

$\frac{1}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{5} {(2401 x^{2})}^{\frac{5}{5}}}{7^{5}}))}}{4}$

चरण 5.2.3.9.1.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.9.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{5} {(2401 x^{2})}^{\frac{5}{5}}}{7^{5}}))}}{4}$

चरण 5.2.3.9.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{5} (2401 x^{2})}{7^{5}}))}}{4}$

चरण 5.2.3.9.1.5

सरल करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{5} (2401 x^{2})}{7^{5}}))}}{4}$

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{5} \cdot (2401 x^{2})}{7^{5}}))}}{4}$

चरण 5.2.3.9.2

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.9.2.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{2} x^{5} \cdot 2401}{7^{5}}))}}{4}$

चरण 5.2.3.9.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{2 + 5} \cdot 2401}{7^{5}}))}}{4}$

चरण 5.2.3.9.2.3

$2$ और $5$ जोड़ें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{7} \cdot 2401}{7^{5}}))}}{4}$

चरण 5.2.3.10

$7$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{7} \cdot 2401}{16807}))}}{4}$

चरण 5.2.3.11

$2401$ और $16807$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.11.1

$x^{7} \cdot 2401$ में से $2401$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{2401 \cdot x^{7}}{16807}))}}{4}$

चरण 5.2.3.11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.11.2.1

$16807$ में से $2401$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{2401 \cdot x^{7}}{2401 \cdot 7}))}}{4}$

चरण 5.2.3.11.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{2401 \cdot x^{7}}{2401 \cdot 7}))}}{4}$

चरण 5.2.3.11.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{7}}{7}))}}{4}$

चरण 5.2.3.12

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.12.1

$112$ को $1024$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{114688 (\frac{x^{7}}{7})}}{4}$

चरण 5.2.3.12.2

$114688$ और $\frac{x^{7}}{7}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{\frac{114688 x^{7}}{7}}}{4}$

चरण 5.2.3.13

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.13.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{114688 x^{7}}{7}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.13.1.1

$114688 x^{7}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{\frac{7 (16384 x^{7})}{7}}}{4}$

चरण 5.2.3.13.1.2

$7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{\frac{7 (16384 x^{7})}{7 (1)}}}{4}$

चरण 5.2.3.13.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{\frac{7 (16384 x^{7})}{7 \cdot 1}}}{4}$

चरण 5.2.3.13.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{\frac{16384 x^{7}}{1}}}{4}$

चरण 5.2.3.13.2

$16384 x^{7}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{16384 x^{7}}}{4}$

चरण 5.2.3.14

$16384 x^{7}$ को ${(4 x)}^{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{{(4 x)}^{7}}}{4}$

चरण 5.2.3.15

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{4 x}{4}$

चरण 5.2.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{4 x}{4}$

चरण 5.2.4.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4})$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{(\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4})}^{7}}{7}}$

चरण 5.3.3

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}$ पर लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{\frac{{\sqrt[7]{112 x^{5}}}^{7}}{4^{7}}}{7}}$

चरण 5.3.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{\sqrt[7]{112 x^{5}}}^{7}}{4^{7}} \cdot \frac{1}{7}}$

चरण 5.3.5

जोड़ना.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{\sqrt[7]{112 x^{5}}}^{7} \cdot 1}{4^{7} \cdot 7}}$

चरण 5.3.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1

${\sqrt[7]{112 x^{5}}}^{7}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{\sqrt[7]{112 x^{5}}}^{7}}{4^{7} \cdot 7}}$

चरण 5.3.6.2

$4$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{\sqrt[7]{112 x^{5}}}^{7}}{16384 \cdot 7}}$

चरण 5.3.7

${\sqrt[7]{112 x^{5}}}^{7}$ को $112 x^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.7.1

$\sqrt[7]{112 x^{5}}$ को ${(112 x^{5})}^{\frac{1}{7}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{({(112 x^{5})}^{\frac{1}{7}})}^{7}}{16384 \cdot 7}}$

चरण 5.3.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{(112 x^{5})}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}{16384 \cdot 7}}$

चरण 5.3.7.3

$\frac{1}{7}$ और $7$ को मिलाएं.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{(112 x^{5})}^{\frac{7}{7}}}{16384 \cdot 7}}$

चरण 5.3.7.4

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{(112 x^{5})}^{\frac{7}{7}}}{16384 \cdot 7}}$

चरण 5.3.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{112 x^{5}}{16384 \cdot 7}}$

चरण 5.3.7.5

सरल करें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{112 x^{5}}{16384 \cdot 7}}$

चरण 5.3.8

$16384$ को $7$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{112 x^{5}}{114688}}$

चरण 5.3.9

$112$ और $114688$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.9.1

$112 x^{5}$ में से $112$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{112 (x^{5})}{114688}}$

चरण 5.3.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.9.2.1

$114688$ में से $112$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{112 x^{5}}{112 \cdot 1024}}$

चरण 5.3.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{112 x^{5}}{112 \cdot 1024}}$

चरण 5.3.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{x^{5}}{1024}}$

चरण 5.3.10

$1024$ को $4^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{x^{5}}{4^{5}}}$

चरण 5.3.11

$\frac{x^{5}}{4^{5}}$ को ${(\frac{x}{4})}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{{(\frac{x}{4})}^{5}}$

चरण 5.3.12

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 (\frac{x}{4})$

चरण 5.3.13

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.13.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 (\frac{x}{4})$

चरण 5.3.13.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}$ , $f (x) = 4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}$