एलजेब्रा उदाहरण

$27 x^{4} + 54 x^{3} - 64 x - 128$

चरण 1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(27 x^{4} + 54 x^{3}) - 64 x - 128$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$27 x^{3} (x + 2) - 64 (x + 2)$

चरण 2

महत्तम समापवर्तक, $x + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x + 2) (27 x^{3} - 64)$

चरण 3

$27 x^{3}$ को ${(3 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 2) ({(3 x)}^{3} - 64)$

चरण 4

$64$ को $4^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 2) ({(3 x)}^{3} - 4^{3})$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 x$ और $b = 4$ हैं.

$(x + 2) ((3 x - 4) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 4 + 4^{2}))$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$(x + 2) ((3 x - 4) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4^{2}))$

चरण 6.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 2) ((3 x - 4) (9 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4^{2}))$

चरण 6.1.3

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$(x + 2) ((3 x - 4) (9 x^{2} + 12 x + 4^{2}))$

चरण 6.1.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 2) ((3 x - 4) (9 x^{2} + 12 x + 16))$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 2) (3 x - 4) (9 x^{2} + 12 x + 16)$