एलजेब्रा उदाहरण

${(3^{x})}^{x + 2} = \frac{1}{3}$

चरण 1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x (x + 2)} = \frac{1}{3}$

चरण 2

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3^{x (x + 2)} = \frac{1}{3^{1}}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $3^{1}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3^{x (x + 2)} = 3^{- 1}$

चरण 4

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x (x + 2) = - 1$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x (x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 2 = - 1$

चरण 5.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 2 = - 1$

चरण 5.1.2.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 2 x = - 1$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

चरण 5.3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

चरण 5.3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 5.3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

चरण 5.3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

${(x + 1)}^{2} = 0$

चरण 5.4

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 5.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$