एलजेब्रा उदाहरण

$y = \frac{1}{4} {(x - 3)}^{2}$ $3 x - 2 y = 13$

चरण 1

$\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x - 3)}^{2}$ को $(x - 3) (x - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{4} \cdot ((x - 3) (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.3.1.2

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.3.1.3

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.3.2

$- 3 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{4} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.5.2.2

$- 6 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (2 (- 3 x)) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.5.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 (- 3 x)) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.5.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- 3 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- 3 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.5.3

$- 3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.5.4

$\frac{- 3}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.5.5

$\frac{1}{4}$ और $9$ को मिलाएं.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ की सभी घटनाओं को $3 x - 2 y = 13$ में $\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ से बदलें.

$3 x - 2 (\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3 x - 2 (\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x - 2 \frac{x^{2}}{4} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x + 2 (- 1) (\frac{x^{2}}{4}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.1.1.2.1.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.1.1.2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.1.1.2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.1.1.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.2.1

$- \frac{3 x}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 \frac{- 3 x}{2} - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.1.1.2.2.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 2 (- 1) (\frac{- 3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.1.1.2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.1.1.2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 3 x) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 3 x) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.1.1.2.3

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.1.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.4.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 (- 1) (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.1.1.2.4.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.1.1.2.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.1.1.2.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.1.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

$- 1 \frac{x^{2}}{2}$ को $- \frac{x^{2}}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.1.1.3.2

$- 1 (\frac{9}{2})$ को $- (\frac{9}{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.1.2

$3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3

$x$ के लिए $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भिन्नों को हटाने के लिए $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ के प्रत्येक पद को $2$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ के प्रत्येक पद को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.1

$- \frac{x^{2}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.1.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.1.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- x^{2} + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.1.2.1.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$- x^{2} + 12 x - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.1.2.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.3.1

$- \frac{9}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- x^{2} + 12 x + \frac{- 9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.1.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- x^{2} + 12 x + \frac{- 9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.1.2.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$13$ को $2$ से गुणा करें.

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $26$ घटाएं.

$- x^{2} + 12 x - 9 - 26 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.3

$- 9$ में से $26$ घटाएं.

$- x^{2} + 12 x - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- x^{2} + 12 x - 35$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + 12 x - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.4.1.2

$12 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (- 12 x) - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.4.1.3

$- 35$ को $- 1 (35)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.4.1.4

$- (x^{2}) - (- 12 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 12 x) - 1 \cdot 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.4.1.5

$- (x^{2} - 12 x) - 1 (35)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 12 x + 35) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x^{2} - 12 x + 35) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 12 x + 35$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $35$ है और जिसका योग $- 12$ है.

$- 7, - 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.4.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 7) (x - 5)) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- ((x - 7) (x - 5)) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 7 = 0$

$x - 5 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.6

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.7

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 3.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 7) (x - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 7, 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7, 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $7$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ में $7$ से बदलें.

$y = \frac{{(7)}^{2}}{4} - \frac{3 (7)}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{{(7)}^{2}}{4} - \frac{3 (7)}{2} + \frac{9}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{{(7)}^{2} + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

चरण 4.2.1.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.2.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{49 + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

चरण 4.2.1.1.2.2

$49$ और $9$ जोड़ें.

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

चरण 4.2.1.1.2.3

$- 3$ को $7$ से गुणा करें.

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

चरण 4.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$58$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1.1

$58$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (29)}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

चरण 4.2.1.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

चरण 4.2.1.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

चरण 4.2.1.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

चरण 4.2.1.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = \frac{29}{2} - \frac{21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} - \frac{21}{2}$

$x = 7$

चरण 4.2.1.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{29 - 21}{2}$

$x = 7$

चरण 4.2.1.3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.2.1

$29$ में से $21$ घटाएं.

$y = \frac{8}{2}$

$x = 7$

चरण 4.2.1.3.2.2

$8$ को $2$ से विभाजित करें.

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $5$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ में $5$ से बदलें.

$y = \frac{{(5)}^{2}}{4} - \frac{3 (5)}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 5$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\frac{{(5)}^{2}}{4} - \frac{3 (5)}{2} + \frac{9}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{{(5)}^{2} + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

चरण 5.2.1.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.2.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{25 + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

चरण 5.2.1.1.2.2

$25$ और $9$ जोड़ें.

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

चरण 5.2.1.1.2.3

$- 3$ को $5$ से गुणा करें.

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

चरण 5.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

$34$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1.1

$34$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (17)}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

चरण 5.2.1.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

चरण 5.2.1.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

चरण 5.2.1.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

चरण 5.2.1.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = \frac{17}{2} - \frac{15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} - \frac{15}{2}$

$x = 5$

चरण 5.2.1.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{17 - 15}{2}$

$x = 5$

चरण 5.2.1.3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.2.1

$17$ में से $15$ घटाएं.

$y = \frac{2}{2}$

$x = 5$

चरण 5.2.1.3.2.2

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(7, 4)$

$(5, 1)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(7, 4), (5, 1)$

समीकरण रूप:

$x = 7, y = 4$

$x = 5, y = 1$

चरण 8