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एलजेब्रा उदाहरण
चरण 1
असमानता को समानता में बदलें.
चरण 2
चरण 2.1
लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर और धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और , तो के बराबर है.
चरण 2.2
के लिए हल करें.
चरण 2.2.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2.2
को सरल करें.
चरण 2.2.2.1
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 2.2.2.2
तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ होती है.
चरण 2.2.2.3
तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ होती है.
चरण 2.2.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 2.2.3
वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.2.3.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 2.2.3.2
और जोड़ें.
चरण 2.2.4
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.2.4.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 2.2.4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.4.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.4.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.4.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 3
चरण 3.1
यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है, तर्क को से बड़ा में सेट करें.
चरण 3.2
के लिए हल करें.
चरण 3.2.1
असमानता के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 3.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 3.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 3.3
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
चरण 4
परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.
चरण 5
चरण 5.1
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 5.1.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 5.1.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 5.1.3
निर्धारित करें कि क्या असमानता सत्य है.
चरण 5.1.3.1
समीकरण को हल नहीं किया जा सकता क्योंकि यह अपरिभाषित है.
चरण 5.1.3.2
बाईं ओर का कोई हल नहीं है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन असत्य है.
असत्य
असत्य
असत्य
चरण 5.2
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 5.2.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 5.2.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 5.2.3
बाईं ओर दाईं ओर से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.
सत्य
सत्य
चरण 5.3
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 5.3.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 5.3.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 5.3.3
बाईं ओर दाईं ओर से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.
असत्य
असत्य
चरण 5.4
यह निर्धारित करने के लिए अंतराल की तुलना करें कि कौन से तत्व मूल असमानता को संतुष्ट करते हैं.
गलत
सही
गलत
गलत
सही
गलत
चरण 6
हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.
चरण 7
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
असमानता रूप:
मध्यवर्ती संकेतन:
चरण 8